{"id":24431,"global_id":"www.ull.es\/portal\/agenda?id=24431","global_id_lineage":["www.ull.es\/portal\/agenda?id=24431"],"author":"65","status":"publish","date":"2022-05-04 12:24:04","date_utc":"2022-05-04 12:24:04","modified":"2022-05-04 12:33:43","modified_utc":"2022-05-04 12:33:43","url":"https:\/\/www.ull.es\/portal\/agenda\/evento\/seminario-de-analisis-matematico-y-matematica-aplicada-2020-2021\/","rest_url":"https:\/\/www.ull.es\/portal\/agenda\/wp-json\/tribe\/events\/v1\/events\/24431","title":"Seminario de An\u00e1lisis Matem\u00e1tico y Matem\u00e1tica Aplicada 2020-2021","description":"

[vc_row][vc_column][vc_column_text]El Departamento de An\u00e1lisis Matem\u00e1tico y\u00a0 el Instituto de Matem\u00e1ticas y Aplicaciones de la Universidad de La Laguna organizan Seminarios de An\u00e1lisis Matem\u00e1tico y Matem\u00e1tica Aplicada con car\u00e1cter semanal en el curso 2020-2021.[\/vc_column_text][\/vc_column][\/vc_row][vc_row][vc_column][vc_tta_accordion c_icon=\u00bbchevron\u00bb c_position=\u00bbright\u00bb active_section=\u00bb1″ no_fill=\u00bbtrue\u00bb collapsible_all=\u00bbtrue\u00bb][vc_tta_section title=\u00bb7 de julio de 2021: M\u00e9todos Impl\u00edcitos de Direcciones Alternadas para EDPs parab\u00f3licas\u00bb tab_id=\u00bb7-julio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Dr. Domingo Hern\u00e1ndez Abreu<\/strong> (Universidad de La Laguna)<\/p>\n

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En esta charla consideraremos m\u00e9todos Impl\u00edcitos de Direcciones Alternadas para la integraci\u00f3n temporal de ecuaciones en derivadas parciales parab\u00f3licas con derivadas mixtas, previamente discretizadas en el espacio mediante diferencias finitas. Se analizar\u00e1 la convergencia del m\u00e9todo cl\u00e1sico de Douglas para el problema lineal de difusi\u00f3n pura con condiciones de tipo Dirichlet y se discutir\u00e1n algunas cuestiones abiertas para otros m\u00e9todos y derivadas mixtas.<\/p>\n

In this talk we shall consider Alternating Direction Implicit methods for the time integration of parabolic partial differential equations with mixed derivative terms, previously discretized in space by means of finite differences. The convergence of the classical Douglas method for the linear pure diffusion problem with Dirichlet boundary conditions will be analyzed and some open questions for other schemes and mixed derivatives will be discussed.<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb30 de junio de 2021: Operadores de Ces\u00e0ro generalizados actuando en espacios de funciones anal\u00edticas\u00bb tab_id=\u00bb30-junio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Dr. Daniel Girela<\/strong> (Universidad de M\u00e1laga).<\/p>\n

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Para cada medida de Borel positiva y finita en [0,1), definimos un determinado operador en el espacio de las funciones anal\u00edticas en el disco unidad del plano complejo. Estos operadores son una generalizaci\u00f3n natural del operador cl\u00e1sico de Ces\u00e0ro. Estudiamos la acci\u00f3n de estos operadores de Ces\u00e0ro generalizados en distintos espacios de funciones anal\u00edticas en el disco.<\/p>\n

Esta charla est\u00e1 basada en un trabajo en curso en colaboraci\u00f3n con Petros Galanopoulos y Noel Merch\u00e1n.<\/p>\n

We associate to every positive finite Borel measure on [0,1) a certain operator defined on the space of all holomorphic functions in the unit disc of the complex plane. These operators are a natural generalization of the classical Ces\u00e0ro operator. We study the action of these generalized Ces\u00e0ro operators on distinct spaces of analytic functions in the unit disc.<\/span><\/em><\/p>\n

This talk is based on a work in progress in collaboration with Petros Galanopoulos and Noel Merch\u00e1n.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb23 de junio de 2021: Polinomios para-ortogonales y cuadratura en la circunferencia unidad\u00bb tab_id=\u00bb23-junio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof<\/strong>. Dr. Ruym\u00e1n Cruz-Barroso<\/strong> (Universidad de La Laguna)<\/p>\n

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Polinomios ortogonales asociados a una medida positiva soportada en el eje real han sido ampliamente estudiados en la literatura. Sus ceros permiten, en particular, construir f\u00f3rmulas de cuadratura positivas con m\u00e1ximo grado de precisi\u00f3n: f\u00f3rmulas Gaussianas. Cuando la medida est\u00e1 soportada en la circunferencia unidad es necesario recurrir al concepto de para-ortogonalidad para conseguir propiedades an\u00e1logas.<\/p>\n

En esta charla online haremos un repaso sobre para-ortogonalidad y f\u00f3rmulas de cuadratura de Szeg\u00f6, y comentaremos brevemente algunas l\u00edneas actuales en investigaci\u00f3n.<\/p>\n

Orthogonal polynomials associated with a positive measure supported on the real line have been widely studied in the literature. Their zeros allow, in particular, to construct positive quadrature formulas with highest degree of precision: Gaussian rules. When the measure is supported on the unit circle it is necessary to consider the concept of para-orthogonality to get analogue properties.<\/span><\/em><\/p>\n

In this talk we will review para-orthogonality and Szeg\u00f6 quadrature formulas, and we will outline briefly some current lines of research.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb16 de junio de 2021: Acotaci\u00f3n de las potencias de la matriz de estabilidad de algunos m\u00e9todos importantes de tipo splitting para EDPs parab\u00f3licas\u00bb tab_id=\u00bb16-junio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Dr. Severiano Gonz\u00e1lez-Pinto\u00a0<\/strong>(Universidad de La Laguna<\/span>)
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El estudio de convergencia de integradores temporales aplicados a ecuaciones en derivadas parciales de tipo parab\u00f3lico semi-discretizadas en espacio, se basa en la acotaci\u00f3n de las potencias de la matriz de estabilidad R asociada el m\u00e9todo num\u00e9rico. Consideramos aqu\u00ed la acotaci\u00f3n en la norma del M\u00e1ximo para m\u00e9todos de tipo splitting y un n\u00famero arbitrario de dimensiones espaciales. Algunos ejemplos importantes donde se aplican los resultados obtenidos son los m\u00e9todos de Douglas de tipo ADI (Alternating Directions Implicit), los m\u00e9todos de Correcci\u00f3n Estabilizante y los AMF-W m\u00e9todos.<\/p>\n

The study of convergence of time integrators, applied to discretized semi-linear parabolic PDEs, relies on the power boundedness of the stability matrix R. We consider the power boundedness in the maximum norm for ADI-type methods (Alternating Direction Implicit methods) in arbitrary spatial dimensions. Some important examples are the Douglas ADI-type schemes, the Stabilizing Correction methods, the AMF W-methods.<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb9 de junio de 2021: Espacios de integrabilidad radial media, espacios tienda y operador de integraci\u00f3n\u00bb tab_id=\u00bb9-de-junio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Tanaus\u00fa Aguilar-Hern\u00e1ndez <\/strong>(Universidad de Sevilla<\/span>)
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En esta charla nos ocupamos de un problema de tipo medida de Carleson para los espacios tienda en el disco unidad del plano complejo. Adem\u00e1s, aplicando estos resultados, estudiaremos la acotaci\u00f3n del operador de integraci\u00f3n entre los espacios RM(p,q). Tambi\u00e9n tendremos en cuenta la acotaci\u00f3n del operador de integraci\u00f3n desde un espacio RM(p,q) a un espacio de Hardy. Estos resultados han sido obtenidos en colaboraci\u00f3n con P. Galanopoulos (Aristotle University of Thessaloniki).<\/p>\n

In this talk, we deal with a Carleson measure type problem for the tent spaces in the unit disc of the complex plane. Moreover, applying these results, we will study the boundedness of the integration operator between the RM(p,q) spaces. We will also consider the boundedness of the integration operator from an RM(p,q) to a Hardy space. These results have been obtained in collaboration with P. Galanopoulos (Aristotle University of Thessaloniki).<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb2 de junio de 2021: El efecto del aprendizaje o cansancio en los tiempos de preparaci\u00f3n en un problema de programaci\u00f3n con m\u00e1quinas paralelas\u00bb tab_id=\u00bb2-junio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Mar\u00eda Bel\u00e9n Meli\u00e1n-Batista<\/strong>t\u00a0<\/b>(Universidad de La Laguna<\/span>)
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Se considera el efecto del aprendizaje o el cansancio en los tiempos de preparaci\u00f3n, dependientes de la secuencia, en un problema de programaci\u00f3n con m\u00e1quinas paralelas id\u00e9nticas, con el objetivo de minimizar la suma de los tiempos totales de finalizaci\u00f3n. Se propone un modelo de programaci\u00f3n lineal entera mixta, as\u00ed como un algoritmo metaheur\u00edstico h\u00edbrido. Los efectos del aprendizaje o cansancio se estudian mediante un enfoque de simulaci\u00f3n de m\u00faltiples agentes.<\/p>\n

The effect of learning or tiredness on sequence-dependent setup times is considered in a scheduling problem with identical parallel machines, with the goal of minimizing the sum of total completion times. A mixed integer linear programming model is proposed, as well as a hybrid metaheuristic algorithm. The learning or tiredness effects are studied by using a multi-agent simulation approach.<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb26 de mayo de 2021: Geometric conditions for spaces of holomorphic functions\u00bb tab_id=\u00bb26-mayo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Dra. Christina Karafyllia<\/strong>\u00a0<\/b>(Stony Brook University- USA<\/span>)
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La charla es sobre un problema cl\u00e1sico en An\u00e1lisis Complejo y Teor\u00eda Geom\u00e9trica de Funciones: encontrar condiciones geom\u00e9tricas que las funciones pertenezcan a un espacios de funciones holomorfas. En particular, daremos condiciones necesarias y suficientes para que una aplicaci\u00f3n conforme est\u00e9 en el espacio de Hardy o en el espacio de Bergman estudiando la medida arm\u00f3nica y la m\u00e9trica hiperb\u00f3lica en la region imagen. Adem\u00e1s, se describir\u00e1 el n\u00famero de Hardy de una aplicaci\u00f3n conforme en t\u00e9rminos de las medida arm\u00f3nica y la distancia hiperb\u00f3lica. Algunas aplicaciones en dominios peine ser\u00e1n expuestos.<\/span><\/p>\n

This talk is about a classical problem in complex analysis and geometric function theory: finding geometric conditions for functions to belong in spaces of holomorphic functions. In particular, we will talk about necessary and sufficient conditions for a conformal mapping of the unit disk to belong to Hardy or Bergman spaces by studying the harmonic measure and the hyperbolic metric in the image region. Moreover, we will describe the Hardy number of conformal mappings in terms of the harmonic measure and the hyperbolic distance and give some applications in comb domains.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb5 de mayo de 2021: M\u00e9todos lagrangianos para caracterizar el transporte y la mezcla en flujos oce\u00e1nicos y atmosf\u00e9ricos\u00bb tab_id=\u00bb5-mayo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Dra. Jezabel Curbelo<\/strong>\u00a0<\/b>(Universitat Polit\u00e9cnica de Catalunya)
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Los m\u00e9todos lagrangianos aplicados a los flujos geof\u00edsicos sintetizan la informaci\u00f3n proporcionada por las trayectorias de las part\u00edculas para la visualizaci\u00f3n de estructuras de flujo complejas. Nuestro enfoque identifica las v\u00edas de transporte y cuantifica la distribuci\u00f3n espacial de la mezcla. Esta charla presenta varios ejemplos de esta metodolog\u00eda revelando geometr\u00edas dependientes del tiempo.<\/p>\n

Lagrangian methods applied to geophysical flows synthesize the information provided by parcel trajectories for visualization of complex flow structures. Our approach identifies transport pathways and quantifies the spatial distribution of mixing. This talk presents several examples of our methodology revealing time dependent geometries.<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb19 de mayo de 2021: Comportamiento asint\u00f3tico de problemas de difusi\u00f3n no lineal\u00bb tab_id=\u00bb19-mayo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Jos\u00e9 C. Sabina de Lis<\/strong>\u00a0<\/b>(Universidad de La Laguna)
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En esta charla nos ocupamos de una clase est\u00e1ndar de problemas de difusi\u00f3n no lineal, donde la parte difusiva est\u00e1 gobernada por el operador p–Laplaciano. Estudiamos entonces su comportamiento asint\u00f3tico cuando p se aproxima a la unidad. El problema
\nl\u00edmite obtenido est\u00e1 controlado por el operador 1–Laplaciano y describiremos sus propiedades m\u00e1s interesantes.<\/p>\n

In this talk we consider a standard class of nonlinear diffusion problems where the diffusive part is governed by the p–Laplacian. Then we study the asymptotic behavior as p goes to 1. We are reporting the main features of the limit problem, which involves the 1–Laplacian operator.<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb12 de mayo de 2021: Blocks relocation problem with operating costs\u00bb tab_id=\u00bb12-mayo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. J. Marcos Moreno Vega<\/strong>\u00a0<\/b>(Universidad de La Laguna)
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El apilado es una de las estrategias m\u00e1s extendidas para almacenar bienes en entornos industriales. Los bienes son almacenados en bloques que se organizan en pilas. Esta charla trata el problema de recolocaci\u00f3n de bloques con costes operacionales, cuyo principal objetivo es retirar un conjunto de bloques de una instalaci\u00f3n de apilado minimizando el coste operacional. Se presentan un modelo de programaci\u00f3n entero, un algoritmo determin\u00edstico y un algoritmo heur\u00edstico basado en A* para resolver este importante problema pr\u00e1ctico.<\/span><\/p>\n

Stacking is one of the most extended strategies to store goods in industrial environments. The goods are stored into blocks which are organized in stacks. This talk addresses the Blocks Relocation Problem with Operating Costs, whose main objective is to retrieve a set of blocks from a stacking facility while minimizing the operating cost. An integer programming model, a deterministic algorithm and a heuristic algorithm based in A* are presented to solve this important practical problem.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb21 de abril de 2021: Sobre la mejor aproximaci\u00f3n polinomial uniforme a la funci\u00f3n \u201ccheckmark\u201d\u00bb tab_id=\u00bbaproximacion-polinominal\u00bb][vc_column_text]Imparte: Dr. Alan Legg <\/b>(Purdue University Fort Wayne)
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En esta charla consideramos un problema cl\u00e1sico en aproximaci\u00f3n constructiva de funciones: la mejor aproximaci\u00f3n uniforme de una funci\u00f3n continua por polinomios de cierto grado fijo. La soluci\u00f3n constructiva a este problema, a cuya resoluci\u00f3n te\u00f3rica contribuyeron importantes matem\u00e1ticos como Weierstrass, Bernstein y Fejer, la proporcion\u00f3 Chebyshev con su Teorema de \u00abEqui-Oscilaci\u00f3n\u00bb. En particular, analizaremos en detalle el caso de la llamada funci\u00f3n \u00abCheckmark\u00bb, una generalizaci\u00f3n del valor absoluto, que ha sido objeto de investigaci\u00f3n por parte de importantes matem\u00e1ticos como el propio Bernstein y Stahl, entre otros.<\/p>\n

In this talk, we will consider a classic problem in constructive approximation of functions, namely, the best uniform approximation of a continuous function by polynomials of a fixed grade. The constructive solution to this problem has been tackled by celebrated mathematicians as Weierstrass, Bernstein and Fejer. Chebyshed gave a complete solution in his theorem of \u201cequi-oscillation\u201d.\u00a0 In particular, we will focus in the \u201cCheckmark function\u201d \u2013 a function that generalizes the absolute value function- which has been studied by qualified mathematicians.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb14 de abril de 2021: Sobre \u00f3rbitas de operadores\u00bb tab_id=\u00bbSobre-\u00f3rbitas-operadores\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Antonio Bonilla<\/b> (Universidad de La Laguna)<\/span><\/p>\n

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El prop\u00f3sito de esta charla es hacer un breve recorrido por ciertas propiedades din\u00e1micas de los operadores en espacios de Banach.<\/span><\/p>\n

The purpose of this talk is to take a brief tour on certain dynamical properties of the operators on Banach spaces.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb24 de marzo de 2021: Una cartograf\u00eda del espaciotiempo alrededor de los agujeros negros supermasivos\u00bb tab_id=\u00bb24-marzo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Dr. Pau Amaro Seoane<\/strong> (Universitat Polit\u00e8cnica de Val\u00e8ncia, DESY Zeuthen and TU Berlin)<\/p>\n

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Ha llegado la era de la astronom\u00eda de ondas gravitacionales. Ahora no podemos solo observar el universo, sino escucharlo. Cuando un objeto compacto seaventura demasiado cerca de un agujero negro supermasivo, es capturado debido a la emisi\u00f3n de ondas gravitacionales. Al hacerlo, irradia energ\u00eda que se puede<\/span>
\n<\/span>considerar como una especie de fotograf\u00eda instant\u00e1nea que contiene informaci\u00f3n detallada sobre el espacio-tiempo. El proceso representa una descripci\u00f3n topol\u00f3gica del espacio-tiempo deformado por la gravedad del agujero negro supermasivo. En s\u00ed, es un sonda \u00fanica de gravedad en el r\u00e9gimen fuerte. Gracias a estas sonodas, estaremos en la posici\u00f3n de abordar preguntas fundamentales: \u00bfexisten los agujeros negros y cu\u00e1l es la\u00a0 naturaleza de su horizonte de eventos?<\/span><\/p>\n

The era of gravitational wave astrophysics has arrived. We can now not just observe the universe, but listen to it. \u00a0When a compact object ventures too close a supermassive black hole, it is captured because of the emission ofgravitational waves. When doing so, it radiates energy which can be thought of as a snapshot containing detailed information about spacetime. The process represents a topological mapping of warped spacetime, a unique probe of gravity in the strong regime. Thanks to these captures, we are able to address fundamental questions: Do black holes exist and what is the nature of their <\/span>event horizon?<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb17 de marzo de 2021: Problemas de equilibrio para potenciales logar\u00edtmicos y de Riesz\u00bb tab_id=\u00bbproblemas-equiibrio\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof. Ram\u00f3n Orive<\/strong> (Universidad de La Laguna)<\/p>\n

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La soluci\u00f3n de problemas de equilibrio (encontrar distribuciones de carga de m\u00ednima energ\u00eda) en presencia de campos externos tiene importantes y numerosas aplicaciones en la aproximaci\u00f3n constructiva de funciones y en la f\u00edsica-matem\u00e1tica. En esta charla trataremos de hacer un esbozo sobre los problemas de equilibrio considerados, su soluci\u00f3n y algunas de sus aplicaciones. Para ello, hablaremos tanto de los denominados potenciales de Riesz como del potencial logar\u00edtmico (que puede verse como un caso l\u00edmite de los anteriores).<\/p>\n

Solving equilibrium problems, that is, finding out minimal energy distributions, in the presence of external fields has a broad range of applications in the constructive approximation of functions as well as in mathematical physics. In this talk we aim to highlight the class of equilibrium problems we are interested in, their solutions and some applications. We will deal with both logarithmic and Riesz potentials (the former may be seen as a limit case of the latter).<\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb10 de marzo de 2021: Diferentes nociones de soluciones en problemas fraccionarios no lineales y no homog\u00e9neos: resultados de equivalencia\u00bb tab_id=\u00bb10-marzo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Dra.<\/strong> Bego\u00f1a Barrios Barrera<\/strong> (Universidad de La Laguna)<\/p>\n

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Como sabemos, no se puede desarrollar una teor\u00eda general para resolver ecuaciones en derivadas parciales, o integro diferenciales, porque depende de la dificultad y de la forma especial de cada una de ellas.\u00a0Determinar al menos lo que entendemos por soluci\u00f3n en cada caso ha sido un tema muy estudiado por la comunidad durante muchos a\u00f1os.\u00a0A lo largo de esta charla se estudian diferentes nociones de soluciones para una ecuaci\u00f3n no homog\u00e9nea cuyo operador principal es no lineal y no local y con un t\u00e9rmino de orden inferior que depende de un tipo de derivada fraccionaria.\u00a0En particular se prueba la equivalencia entre soluciones d\u00e9biles y viscosas en este contexto.<\/span><\/p>\n

As we know, a general theory to solve partial differential, or integro differential, equations can not be developed because it depends on the difficulty and the special form of each of them. Determine at least what we mean by a solution has been an important issue for the community for many years. Along this talk we study different notions of solutions for a non homogeneous equation whose main operator is non linear and non local and with a lower order term that depends on a kind of a fractional derivative. In particular we establish the equivalence between weak and viscosity solutions in this framework.<\/span><\/em>[\/vc_column_text][\/vc_tta_section][vc_tta_section title=\u00bb3 de marzo de 2021: La convergencia puntual de la soluci\u00f3n de la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger\u00bb tab_id=\u00bb3-marzo\u00bb][vc_column_text]Imparte: Prof.<\/strong> Jorge Betancor<\/strong> (Universidad de La Laguna)<\/p>\n

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En 1979, Lennart Carleson plante\u00f3 el problema de identificar el mejor exponente s para el cual la soluci\u00f3n u(x,t) de una ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger converge en casi todo punto a f(x) cuando t tiende a cero, siempre que la funci\u00f3n f est\u00e9 en el espacio de Sobolev Hs<\/sup>(Rn<\/sup>). \u00c9l prob\u00f3 tal convergencia cuando \u00a0s es mayor o igual a \u00a0\u00bc y n=1. Desde entonces, este t\u00f3pico ha sido objeto de estudio por importantes autores desde diversos \u00e1ngulos. En la charla se expondr\u00e1n algunos de estos resultados relacionados con el problema y se plantear\u00e1n otras interesantes cuestiones.<\/p>\n

In 1979, Lennart Carleson proposed the problem of identifying the optimal exponents for which the solution u(x,t) of the Schr\u00f6dinger equation converges pointwise to f(x) almost everywhere\u00a0 when t goes to zero, \u00a0whenever f belongs to the Sobolev space Hs<\/sup>(Rn<\/sup>) and proved such convergence for s bigger than or equal to \u00bc and n=1. Since then, this topic has become and important subject studied by a number of authors from a variety of perspectives. In the talk, some results related to this problem will be reviewed and some other interesting questions will be 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