{"id":10944,"date":"2021-02-22T17:42:47","date_gmt":"2021-02-22T17:42:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ull.es\/portal\/cienciaull\/?p=10944"},"modified":"2021-03-04T11:14:48","modified_gmt":"2021-03-04T11:14:48","slug":"50-anos-de-vida-el-automata-celular-de-conway","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ull.es\/portal\/cienciaull\/50-anos-de-vida-el-automata-celular-de-conway\/","title":{"rendered":"50 A\u00d1OS DE VIDA: EL AUT\u00d3MATA CELULAR DE CONWAY<\/strong>"},"content":{"rendered":"\n

FECHA: 23\/12\/20<\/p>\n\n\n\n

Carlos Gonz\u00e1lez Alc\u00f3n<\/em><\/p>\n\n\n\n

Universidad de La Laguna<\/em><\/p>\n\n\n\n

El pasado abril falleci\u00f3 en Nueva Jersey, v\u00edctima del COVID-19, el matem\u00e1tico brit\u00e1nico John Conway. Aunque hizo contribuciones geniales en campos como la Teor\u00eda de Grupos o la Teor\u00eda de N\u00fameros, era sobre todo popular por algo que \u00e9l calificaba como \u201cno demasiado interesante\u201d: fue el creador, entre otros muchos juegos, de \u2018life\u2019, vida.<\/p>\n\n\n\n

\u2018life\u2019 o el \u2018juego de la vida\u2019, fue presentado en sociedad por Martin Gardner en su columna de Scientific American hace ahora cincuenta a\u00f1os. Esta \u2018criatura\u2019 no es, estrictamente hablando, un juego, pues en \u00e9l nadie decide nada y tampoco interviene el azar. \u2018life\u2019 es un mundo artificial que evoluciona de acuerdo con unas reglas preestablecidas. Nuestra participaci\u00f3n se limita a fijar una casillas iniciales que contendr\u00e1n vida y observar, generalmente asombrados, lo que pasa. Veamos en qu\u00e9 consiste.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

El mundo de \u2018vida\u2019 se desarrolla en un terreno ilimitado, dividido en celdas cuadradas, dispuestas como las de un tablero de ajedrez o de go. Las celdas pueden estar \u201cvivas\u201d o \u201cmuertas\u201d. A intervalos regulares, se actualiza el estado de todas, para lo cual se tiene en cuenta el estado de cada celda y de las ocho vecinas que la rodean, como resultado de la aplicaci\u00f3n de las siguientes reglas:<\/p>\n\n\n\n

Nacimiento: Si una celda est\u00e1 muerta pero 3 de sus vecinas est\u00e1n vivas, pasar\u00e1 a estar viva.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Supervivencia: Si una celda est\u00e1 viva y 2 \u00f3 3 de sus ocho vecinas tambi\u00e9n est\u00e1n vivas, permanece viva.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Muerte: Las celdas vivas mueren si s\u00f3lo hay una o ninguna viva entre sus vecinas, (de soledad) y tambi\u00e9n si tienen cuatro o m\u00e1s vivas alrededor (por superpoblaci\u00f3n).<\/em><\/p>\n\n\n\n

Como puede verse el planteamiento es muy simple, lo que podr\u00eda llevar a pensar que no se trata de nada m\u00e1s all\u00e1 que de una idea curiosa para un salvapantallas de ordenador. Sin embargo, se trata de un aut\u00f3mata celular<\/em>, un concepto que ha resultado muy f\u00e9rtil en muchos campos.<\/p>\n\n\n\n

Los aut\u00f3matas celulares fueron ideados en los a\u00f1os cuarenta del siglo pasado por dos matem\u00e1ticos refugiados en Estados Unidos a causa del nazismo: Stanislaw Ulam y John von Neumann. La idea inicial de estos investigadores era explorar la posibilidad de construir m\u00e1quinas capaces de producir copias exactas de s\u00ed mismas. Pero el objetivo, a largo plazo, y esto da idea de su asombrosa visi\u00f3n, era la miner\u00eda a gran escala y la colonizaci\u00f3n de planetas o sat\u00e9lites: bastar\u00eda con enviar con antelaci\u00f3n una de estas naves auto-replicantes, y ella se encargar\u00eda de ensamblar el n\u00famero de copias que fueran necesarias con un crecimiento exponencial.<\/p>\n\n\n\n

Pero volvamos a las sorpresas que nos depara \u2018vida\u2019. Aunque Conway lo concibi\u00f3 sobre un tablero de go haciendo a mano las transiciones, una de las claves del \u00e9xito de la columna de Gardner fue la popularizaci\u00f3n de la computaci\u00f3n electr\u00f3nica. Durante la d\u00e9cada de los setenta este juego fue para muchos una de las primeras tareas programadas en los entonces incipientes computadores personales. Esto permiti\u00f3 observar sobre los monitores c\u00f3mo, a partir de una configuraci\u00f3n inicial, el paisaje cambiaba con el tiempo. Uno de los primeros hallazgos consiste en una serie de configuraciones de celdas que permanecen inmutables. La m\u00e1s sencilla de estas se denomin\u00f3 \u2018bloque\u2019: cuatro celdas con vida formando un cuadrado.<\/p>\n\n\n\n

En otros casos, tras evolucionar durante cierto n\u00famero de \u201cgeneraciones\u201d desaparec\u00edan todas las celdas vivas. Otras configuraciones, sin embargo, muestran comportamiento peri\u00f3dico: sus cambios se repiten cada cierto tiempo, en lo que podr\u00edan considerarse \u201cciclos de la vida\u201d. Se han encontrado configuraciones con diferentes periodos, esto es, que vuelven al estado inicial transcurridos dos, tres, cuatro, etc. generaciones. La fiebre por el juego de la vida llev\u00f3 a que se descubrieran configuraciones que se desplazaban en el terreno: despu\u00e9s de un determinado n\u00famero de generaciones se volv\u00eda a la configuraci\u00f3n de partida, pero desplazada en el tablero.<\/p>\n\n\n\n

Conway conjetur\u00f3 que ninguna configuraci\u00f3n podr\u00eda crecer indefinidamente y ofreci\u00f3 50 d\u00f3lares a quien demostrara la verdad o falsedad de la conjetura antes de que terminara el a\u00f1o 1970. El premio se lo llev\u00f3 Bill Gosper y su equipo del Instituto Tecnol\u00f3gico de Massachusetts, que encontr\u00f3 una configuraci\u00f3n que produc\u00eda cada treinta generaciones un \u2018glider\u2019 o \u2018planeador\u2019, una de esas configuraciones que se traslada en el espacio, y a la que llamaron \u2018glider gun\u2019. La conjetura result\u00f3 ser falsa.<\/p>\n\n\n\n

Posteriormente se descubrieron (\u00bfo dise\u00f1aron?) todo tipo de rarezas: configuraciones crecientes que van \u2018sembrando\u2019 vida seg\u00fan se mueven en una direcci\u00f3n fija; otras que llenan de vida todo el espacio, simuladores de puertas l\u00f3gicas o contadores. Se puede conseguir que sean capaces de construir nuevos objetos o dise\u00f1ar un constructor capaz de hacer copias de s\u00ed mismo.<\/p>\n\n\n\n

Pero de la misma manera que hizo Conway, se pueden concebir otros mundos sin m\u00e1s que modificar las reglas de nacimientos y muerte. \u00bfPor qu\u00e9 Conway eligi\u00f3 estas reglas? En una entrevista declar\u00f3 que lleg\u00f3 a ellas tras 18 meses de exploraci\u00f3n, a los que dedicaba el tiempo del caf\u00e9. Lo que en realidad buscaba era explorar la impredicibilidad<\/em> del dise\u00f1o; es decir que a partir de un conjunto arbitrario de celdas con vida sea muy dif\u00edcil saber cu\u00e1l ser\u00e1 su comportamiento a largo plazo:;<\/s> si se extinguir\u00e1 en unos cuantos pasos o evolucionar\u00e1 durante un largu\u00edsimo periodo antes de que esto ocurra; si llegar\u00e1 a una posici\u00f3n estable con una o varias configuraciones que se repiten en el tiempo, o si crecer\u00e1 indefinidamente ya sea en tama\u00f1o o en n\u00famero de individuos. <\/p>\n\n\n\n

Este tipo de comportamiento se denomina ca\u00f3tico<\/em> porque, aunque partiendo de una misma configuraci\u00f3n inicial siempre dar\u00e1 el mismo resultado, el cambio de posici\u00f3n de una sola celda puede alterar dram\u00e1ticamente el comportamiento de todo el tablero a largo plazo. Un ejemplo de esto son los llamados \u2018matusalenes\u2019: configuraciones de muy pocas celdas que evolucionan durante cientos o miles de generaciones antes de detenerse. Pero una peque\u00f1a alteraci\u00f3n en la disposici\u00f3n inicial y puede ocurrir que en unas pocas decenas de generaciones todo concluya.<\/p>\n\n\n\n

Y todo esto, \u00bftiene alguna utilidad o es solo un motivo para perder horas y horas mirando c\u00f3mo aparecen y desaparecen unos cuadritos en el monitor? Los aut\u00f3matas celulares nos permiten modelizar multitud de procesos para comprenderlos mejor. Desde la propagaci\u00f3n de incendios al desarrollo de tumores, de los procesos de erosi\u00f3n del suelo al tr\u00e1fico rodado, desde el uso del suelo urbano a la propagaci\u00f3n de enfermedades. Nos permiten modelizar situaciones en las que una multitud de agentes implicados se relacionan entre s\u00ed de forma local pero dentro de una estructura espacial. <\/p>\n\n\n\n

Conway se volvi\u00f3 a equivocar cuando pens\u00f3 que su \u201clife\u201d era un juego intrascendente.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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