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El estudio y la resoluci\u00f3n de los problemas de Optimizaci\u00f3n Combinatoria con uno o m\u00e1s objetivos constituyen un campo de trabajo de importancia dentro de la Investigaci\u00f3n Operativa y las Ciencias de la Computaci\u00f3n. En este contexto, caben resaltar los problemas de Transporte y Log\u00edstica, en los que se quieren determinar soluciones \u00f3ptimas bajo la consideraci\u00f3n de uno o m\u00e1s criterios. Para \u00e9stos y otros problemas de naturaleza similar, un n\u00famero importante de autores han dedicado esfuerzos notables que han fructificado en aportaciones relevantes publicadas en libros y revistas de impacto. El proceso de planificaci\u00f3n estrat\u00e9gica en el transporte p\u00fablico se suele dividir en tres pasos: dise\u00f1o de la red, planificaci\u00f3n de las l\u00edneas y la programaci\u00f3n de las mismas. En todos estos pasos son necesarias herramientas de optimizaci\u00f3n en redes eficientes, debido a la enorme dimensi\u00f3n de estos problemas en general. En este proyecto se analizar\u00e1n los fundamentos te\u00f3ricos, se expondr\u00e1n las l\u00edneas de trabajo desarrolladas en la literatura existente sobre el tema, se estudiar\u00e1n los algoritmos ya propuestos, se construir\u00e1n nuevos procedimientos y se realizar\u00e1 un estudio comparativo que ponga en evidencia las ventajas y desventajas de los diferentes modelos. En algunos modelos existentes para problemas de transporte, el modelo resultante consiste en variaciones del problema de flujos m\u00faltiples en una red. En general, en la resoluci\u00f3n exacta de estos problemas se conjugan herramientas cl\u00e1sicas de Programaci\u00f3n Matem\u00e1tica que no suelen explotar el modelo de red subyacente del problema. Sin embargo, es preferible, desde el punto de vista computacional, dise\u00f1ar algoritmos ad hoc m\u00e1s eficientes que los existentes. Para ello, se considerar\u00e1n modelos matem\u00e1ticos para los que desarrollaremos esquemas enumerativos inteligentes que permitir\u00e1n resolver estos problemas de manera exacta, a\u00fan cuando las dimensiones del problema sean grandes. Las herramientas enumerativas propuestas se basan en los algoritmos eficientes que ha desarrollado nuestro grupo de investigaci\u00f3n para la enumeraci\u00f3n de soluciones de problemas de Optimizaci\u00f3n Combinatoria cl\u00e1sicos. Estas herramientas posibilitan la resoluci\u00f3n de problemas de Transporte, ya que estos son problemas de Optimizaci\u00f3n Combinatoria cl\u00e1sicos con restricciones adicionales. La metodolog\u00eda propuesta permitir\u00e1 adem\u00e1s iniciar una l\u00ednea de investigaci\u00f3n que denominamos algoritmos evolutivos con genealog\u00eda y mecanismos duros de extinci\u00f3n que surge de la consideraci\u00f3n de las herramientas a desarrollar en este proyecto y que se aplicar\u00e1n a problemas en el \u00e1mbito del transporte y la planificaci\u00f3n. Parte de esta esta nueva l\u00ednea ser\u00e1 la tesis doctoral de un doctorando supervisado por el investigador principal de este proyecto.<\/p>\n
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One of the research fields in Operations Research and in Computer Science with a great importance is the study of Combinatorial Optimization problems with one objective or several objectives and the development of approaches to solve them. In this framework, it is possible to emphasize several problems as Transport and Logisitics wherein it is required to find optimal solutions considering one or several criteria. An important number of authors have dedicated a noteworthy effort for these problems and other problems with similar nature. Their work has yielded in relevant contributions published in scientific books and journals with a great impact. Part of our work is devoted to study these problems. The strategic planning process in public transport is usually divided into three steps : network design , planning and programming lines. In all these steps are necessary efficient tools from network optimization, because of the huge data in these problems. In this project, we will analyze the theoretical, we will describe the lines developed in the literature on the subject. Moreover, we will study the existing algorithms and propose new procedures . Then, we will compare the performance of these methods in order to shows the advantages and disadvantages of the different models. In some existing transportation problems, the corresponding models are variations of the multy-commodity flow problem. In general, the exact resolution of these problems combine classical mathematical programming tools that do not usually exploit the underlying network model of the problem. However, from a computational point of view, it is preferable to design \u00ab\u00bbad hoc\u00bb\u00bb algorithms that be more efficient than the existing ones. For this, we will consider the mathematical models that allow developing smart enumerative schemes to solve these problems in an exact way, even when the dimensions of the problem are large. The proposed enumerative tools are based on efficient algorithms developed by our research group for the enumeration of solutions of classical Combinatorial Optimization problems. These tools enable troubleshooting of Transportation, since these are classic combinatorial optimization problems with additional constraints. In addition, the proposed methodology will allow starting a new investigation line denominated as Evolutive algorithms with genealogy and hard extinction mechanisms. This new line emanates from the consideration of the approaches studied in this project and the results in this new line will be apply to combinatorial optimization problems with a single objective and with various objectives and, additionally, to some problems that lies in the scope of the transport and logistics problems. This new line will be the doctoral thesis of one investigator under the supervision of the main investigator of this project.<\/p>\n
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