Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
TEMA 1: METODOS EN DIFERENCIAS FINITAS
Tema 1.1: Métodos en diferencias finitas para problemas de Valores Frontera en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs). Principios del Máximo. Consistencia y Convergencia. Métodos de tiro para Problemas de Valores Frontera en EDOs.
Tema 1.2: Métodos en Diferencias Finitas para la Ecuación de Poisson en 2D (Modelo Elíptico). Operadores en Diferencias: Fórmula de 5 y 9 puntos. Análisis de Consistencia, Estabilidad, Convergencia.
Tema 1.3: Métodos en Diferencias para ecuaciones de Parabólicas (Ecuación del Calor). Métodos de dos niveles: Métodos Explícitos. Métodos Implícitos ( Cranck-Nicholson). Método de Lineas. Consistencia, Estabilidad y Convergencia. Análisis de estabilidad de tipo von Neumann. Técnicas Matriciales. Teorema de Lax.
Tema 1.4: Métodos en Diferencias para para problemas hiperbólicos: La ecuación de Advección. Curvas características. Discretizaciones consistentes mediante Diferencias Finitas. Métodos Clásicos. Estabilidad, Número de Courant y Convergencia. Métodos de tipo Energía. La ecuación de Ondas y Métodos en Diferencias Finitas. Estabilidad y Convergencia. Ecuación de Burgers
TEMA 2: METODOS DE ELEMENTOS FINITOS
Tema 2.0: Preliminares de Análisis Funcional. Espacios de Hilbert. El espacio L^2(D). Lema de Lax-Milgram. Espacios de Sobolev.
Tema 2.1: Splines lineales y cúbicos. Propiedades notables.
Tema 2.2: Métodos variacionales de tipo Galerkin para problemas de Valores Frontera en dos puntos en EDOs. Estimaciones del error de convergencia a priori y a posteriori.
Tema 1.1: Métodos en diferencias finitas para problemas de Valores Frontera en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs). Principios del Máximo. Consistencia y Convergencia. Métodos de tiro para Problemas de Valores Frontera en EDOs.
Tema 1.2: Métodos en Diferencias Finitas para la Ecuación de Poisson en 2D (Modelo Elíptico). Operadores en Diferencias: Fórmula de 5 y 9 puntos. Análisis de Consistencia, Estabilidad, Convergencia.
Tema 1.3: Métodos en Diferencias para ecuaciones de Parabólicas (Ecuación del Calor). Métodos de dos niveles: Métodos Explícitos. Métodos Implícitos ( Cranck-Nicholson). Método de Lineas. Consistencia, Estabilidad y Convergencia. Análisis de estabilidad de tipo von Neumann. Técnicas Matriciales. Teorema de Lax.
Tema 1.4: Métodos en Diferencias para para problemas hiperbólicos: La ecuación de Advección. Curvas características. Discretizaciones consistentes mediante Diferencias Finitas. Métodos Clásicos. Estabilidad, Número de Courant y Convergencia. Métodos de tipo Energía. La ecuación de Ondas y Métodos en Diferencias Finitas. Estabilidad y Convergencia. Ecuación de Burgers
TEMA 2: METODOS DE ELEMENTOS FINITOS
Tema 2.0: Preliminares de Análisis Funcional. Espacios de Hilbert. El espacio L^2(D). Lema de Lax-Milgram. Espacios de Sobolev.
Tema 2.1: Splines lineales y cúbicos. Propiedades notables.
Tema 2.2: Métodos variacionales de tipo Galerkin para problemas de Valores Frontera en dos puntos en EDOs. Estimaciones del error de convergencia a priori y a posteriori.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Parte de la colección de ejercicios se formulará en Inglés.
La mayor parte de la Bibliografía de estudio está en Inglés
Algunas clases prácticas se desarrollarán en Inglés.
La mayor parte de la Bibliografía de estudio está en Inglés
Algunas clases prácticas se desarrollarán en Inglés.