Álgebra Conmutativa
(Curso Académico 2018 - 2019)

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• CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
• CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
• CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.

• CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

Anillos conmutativos y módulos. Anillos noetherianos. Aplicaciones geométricas y aspectos computacionales.

Tema 1: Anillos conmutativos
Tema 2: Anillo de fracciones. Localización
Tema 3: Anillos noetherianos. El Teorema de la base de Hilbert
Tema 4: Dependencia entera. El Teorema de los ceros de Hilbert.
Tema 5: Descomposición primaria

Podrán ser textos en inglés, visionado de material audiovisual, seminarios,...

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	42,00	30,00	72,0	[CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]
Preparación de exámenes	0,00	30,00	30,0	[CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]
Realización de exámenes	2,00	0,00	2,0	[CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)	1,00	30,00	31,0	[CB1], [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]
Total horas	60.0	90.0	150.0
Total ECTS			6,00

- Reid, M.; Undergraduate Commutative Algebra. London Math. Society Students Texts 29, Cambridge University Press, 1995 [
BULL
]
- Sharp, R.Y.; Steps in commutative algebra. London Math. Society Students Texts 51, Cambridge University Press, 2000 [
BULL
]

- Atiyah, M.F. y Macdonald, I.G.; Introducción al Álgebra Conmutativa. Ed. Reverté, 1985 [
BULL
]
- Greuel, G.M y Pfister, G; A SINGULAR introduction to commutative algebra. Springer, 2002 [
BULL
]
 

Disponibles en el aula virtual de la asignatura.

En general, la adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas, pruebas orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías, ...

La calificación final de la asignatura será la máxima entre la nota del examen final y la ponderación del examen final con la evaluación continua.


- Pruebas de desarrollo: Realización del examen final 70%

- Pruebas de ejecución de tareas: Calificación obtenida en pruebas cortas y/o entrega y exposición de problemas o actividades propuestas 30%
 

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CB1], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3]	Realización del examen final	70 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CB1], [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3]	Calificación obtenida en pruebas cortas y/o entrega y exposición de problemas o actividades propuestas	30 %

La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza-aprendizaje por semanas es orientativo y puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Teoría y problemas	6.00	5.00	11.00
Semana 2:	Tema 1	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 3:	Tema 2	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 4:	Tema 2	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 5:	Tema 2	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 6:	Tema 3	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 7:	Tema 3	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 8:	Tema 3	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 9:	Tema 4	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 10:	Tema 4	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 11:	Tema 4	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	Tema 5	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 13:	Tema 5	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	Tema 5	Teoría y problemas	4.00	5.00	9.00
Semana 15:		Preparación de examen final	0.00	10.00	10.00
Semana 16 a 18:		Preparación examen final. Examen final	2.00	10.00	12.00
Total			60.00	90.00	150.00