Análisis Matemático VI
(Curso Académico 2018 - 2019)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 299344101
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G034 (publicado en 05-01-2012)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 4
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura. Se recomienda haber cursado Fundamentos Matemáticos I y Análisis Matemático I, II, III, IV y V
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: MARIA ISABEL MARRERO RODRIGUEZ

Grupo: 1, PA101
Departamento: Análisis Matemático
Área de conocimiento: Análisis Matemático
Tutorías Primer cuatrimestre:
HorarioLugar
Jueves y viernes de 10:30 a 13:30, o previa cita. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura. Edificio de Matemáticas y Física, planta 5, despacho número 118
Tutorías Segundo cuatrimestre:
HorarioLugar
Jueves y viernes de 10:30 a 13:30, o previa cita. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura. Edificio de Matemáticas y Física, planta 5, despacho número 118
Teléfono (despacho/tutoría): 922845229
Correo electrónico: imarrero@ull.es
Web docente: Ver web del docente
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Cálculo diferencial e integral y funciones de variable compleja
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Tema 1. El plano complejo.
- Tema 2. Derivabilidad de funciones de variable compleja. Funciones holomorfas. Series de potencias y funciones analíticas.
- Tema 3. Integración compleja. Fórmula integral de Cauchy y consecuencias.
- Tema 4. Teorema de los residuos. Aplicación al cálculo de integrales.

Actividades a desarrollar en otro idioma

El plan de estudios no establece la obligatoriedad de desarrollar actividades en otro idioma dentro de esta asignatura.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común.

 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 45,00 75,0 [CE1], [CE2], [CE4], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 23,00 0,00 23,0 [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE3], [CE5], [CE7], [CE8]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CE3], [CE5], [CE8]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6], [CE7]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías) 4,00 22,50 26,5 [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8]
Total horas 60.0 90.0 150.0
Total ECTS 6,00
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
- D. Alpay: A Complex Analysis Problem Book. Birkhäuser, 2010.
- B. P. Palka: An Introduction to Complex Function Theory. Springer-Verlag, 1995.
- G. Vera Botí: Variable compleja, problemas y complementos. Textos Universitarios Matemáticos, ElectoLibris, 2013.

Bibliografía complementaria

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(Disponible en Biblioteca)
- M. Beck, G. Marchesi, D. Pixton, L. Sabalka: A First Course in Complex Analysis [http://math.sfsu.edu/beck/complex.html].
- F. Pérez González: Variable Compleja. SPULL, 2018 (en prensa).

Otros recursos

Campus Virtual de la ULL [
http://www.campusvirtual.ull.es
].

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La adquisición de las competencias por el estudiante se verificará mediante la evaluación continua y el examen final. Su calificación final vendrá dada por el máximo entre la nota del examen final y la obtenida de ponderar el examen final (70%), la evaluación de las sesiones de seguimiento y las tareas asignadas (30%).

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6], [CE7] Propiedad y rigor en la terminología y la notación.
Resultados correctos y bien justificados.		 70 %
Seguimientos [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE8] Propiedad y rigor en la terminología y la notación.
Resultados correctos y bien justificados.		 30 %
10. Resultados de Aprendizaje
1. Conocer las funciones holomorfas y analíticas y utilizar la relación existente entre ellas.
2. Calcular residuos y utilizarlos para la determinación de integrales reales.

 
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución de los temas y actividades por semana (T: sesiones teóricas, P: sesiones prácticas) es orientativa y está sujeta a posibles cambios en función de las necesidades de organización docente. El calendario de las pruebas de seguimiento se fijará en la agenda de cuarto curso, coordinadamente con el resto de asignaturas de ese curso. La prueba final de cada convocatoria se celebrará conforme al calendario de exámenes aprobado por el centro.
La agenda de cuarto curso y el calendario de exámenes pueden ser consultados en la dirección https://www.ull.es/grados/matematicas/informacion-academica/horarios-y-calendario-examenes/#cuarto.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 4T, 1P 5.00 7.50 12.50
Semana 2: Tema 1 3T, 2P 5.00 7.50 12.50
Semana 3: Tema 1 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 4: Tema 2 3T, 2P 5.00 7.50 12.50
Semana 5: Tema 2 2T, 3P 5.00 7.50 12.50
Semana 6: Tema 2 2T, 1P 3.00 4.50 7.50
Semana 7: Tema 2 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 8: Tema 3 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 9: Tema 3 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 10: Tema 3 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 11: Tema 3 2T, 1P 3.00 4.50 7.50
Semana 12: Tema 4 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 13: Tema 4 2T, 2P 4.00 6.00 10.00
Semana 14: Tema 4 3P 3.00 3.00 6.00
Semana 15: Examen final Preparación de la prueba 0.00 2.00 2.00
Semana 16 a 18: Examen final Preparación y realización de la prueba 3.00 4.00 7.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 06-07-2018
Fecha de aprobación: 05-07-2018



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