Teoría de Galois
(Curso Académico 2018 - 2019)

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• CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
• CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
• CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
• CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

Temas:
Tema 1.- Criterios de irreducibilidad de polinomios. Cuerpos de Fracciones. Característica de un cuerpo
Tema 2.- Extensiones Algebraicas de cuerpos.
Tema 3.- Cuerpos finitos
Tema 4.- Cuerpos de descomposición y extensiones normales.
Tema 5.- La correspondencia de Galois.
Tema 6.- Resolución de ecuaciones algebraicas.

Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.

Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común.

Esta asignatura participa en el Programa de Apoyo a la Docencia Presencial mediante Herramientas TIC (modalidad A: Asignaturas)

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	30,00	60,0	[CB2], [CE1], [CE3], [CE5], [CE7]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CE3]
Preparación de exámenes	0,00	30,00	30,0	[CE1]
Realización de exámenes	2,00	0,00	2,0	[CE1]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)	13,00	30,00	43,0	[CE3]
Total horas	60.0	90.0	150.0
Total ECTS			6,00

D. A. Cox: Galois Theory. Pure and Appl. Math. Jhon Wiley &Sons, 2004 [BULL]
 I. Stewart: Galois Theory. Chapman and Hall, 1989 [BULL]

J. Rotman Galois Theory. Universitext. Springer, 1999  [BULL]

La evaluación continua consta de:
- un control de seguimiento, en el horario de clase, consistente en la resolución de cuestiones teóricas y problemas (50%), y
- entrega y exposición en las clases prácticas de problemas propuestos (50%).
No hay requisitos mínimos para acceder a la evaluación continua.

La adquisición de las competencias por el estudiante se verificará mediante una combinación de examen final y evaluación continua. La calificación final de la asignatura será la máxima entre la nota del examen final y la ponderación del examen final con la evaluación continua dándole a ésta última un peso del 30%. Es decir:
Calificación final = máx {X; 0,7. X + 0,3. C}
siendo X la nota final del examen y C la nota de la evaluación continua.

La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CE1], [CE3], [CE7]	Seguimientos o prueba corta (60 minutos de duración) a lo largo del cuatrimestre y en horas de clase. Se calibrará el nivel de asimilación de la asignatura.	15 %
Pruebas de desarrollo	[CE1], [CE3], [CE7]	Examen final de carácter general dentro de las convocatorias oficiales	70 %
Trabajos y proyectos	[CB2], [CE1], [CE3], [CE5], [CE7]	Entrega y presentación de las tareas asignadas	15 %

La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	4 horas de teoria y 1 hora de problemas	5.00	6.00	11.00
Semana 2:	Tema 1	2 horas de teoria y 3 horas de problemas	5.00	6.00	11.00
Semana 3:	Tema 1	2 horas de teoria y 1 hora de problemas	3.00	4.00	7.00
Semana 4:	Tema 2	2 horas de teoria y 3 horas de problemas	5.00	6.00	11.00
Semana 5:	Tema 2	2 horas de teoria y 1 hora de problemas	3.00	4.00	7.00
Semana 6:	Tema 2	2 horas de teoria y 3 horas de problemas.	5.00	6.00	11.00
Semana 7:	Tema 3	2 horas de teoria y 1 horas de problemas. Seguimiento.	4.00	5.00	9.00
Semana 8:	Tema 4	2 horas de teoria y 2 horas de problemas.	4.00	5.00	9.00
Semana 9:	Tema 4	2 horas de teoria y 2 horas de problemas.	4.00	5.00	9.00
Semana 10:	Tema 4	2 horas de teoria y 2 horas de problemas.	4.00	5.00	9.00
Semana 11:	Tema 5	2 horas de teoria y 2 horas de problemas.	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	Tema 5	1 hora de teoria y 2 horas de problemas.	3.00	4.00	7.00
Semana 13:	Tema 5	2 horas de teoria y 2 horas de problemas.	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	Tema 6	2 horas de teoria y 3 horas de problemas.	5.00	6.00	11.00
Semana 15:	Preparación de examen		0.00	5.00	5.00
Semana 16 a 18:	Preparación y realiación de examen	Examen escrito	2.00	13.00	15.00
Total			60.00	90.00	150.00