Optimización
(Curso Académico 2018 - 2019)

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• CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
• CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
• CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

• CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Programación Lineal. Introducción a la Programación Entera.

- Profesor: Carlos Gónzález Martín

- Temas:
Módulo I: Fundamentos
- Tema 1: Fundamentos de la Investigación Operativa
Historia. Campos de aplicación. Metodología
- Tema 2: Formalización de modelos
Modelos de Programación Lineal. Modelos de Programación Entera y Combinatoria.

Módulo II: Programación Lineal
- Tema 3: Conceptos básicos
Conjuntos afines. Conjuntos convexos. Poliedros. Propiedades de los poliedros. Representación de poliedros.
- Tema 4: El Método del Simplex
Fundamentos. El Método del Simplex. Tablas. Determinación de una solución básica inicial. Reglas para eliminar
ciclado.
- Tema 5: Método del Simplex Revisado
Elementos esenciales para la aplicación del Método del Simplex. Tablas inversas
- Tema 6: Dualidad. Método Simplex Dual
Problema dual. Propiedades. Teorema de dualidad. Factibilidad dual. Método Simplex Dual. Otros métodos.
- Tema 7: Programación Paramétrica
Problemas con costos paramétricos. Problemas con recursos paramétricos.
- Tema 8: Análisis de Sensitividad
Modificación de costos. Modificación de recursos. Adición de restricciones. Adición de variable. Modificación de
coeficientes tecnológicos.
- Tema 9: Problemas con variables acotadas
Formulación y propiedades. El método del Simplex para variables acotadas.

Módulo III: Aplicaciones de Programación Lineal
- Tema 10: Problemas de Programación Entera
Problemas de la mochila. Problemas de emparejamiento. Problemas de recubrimiento. Problemas de localización.
Problemas del viajante.
- Tema 11: Métodos generales de Programación Entera
Métodos de ramificación y acotación. Métodos de hiperplanos de corte.

Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.

La asignatura se estructura en tres módulos: Fundamentos, Programación Lineal y Aplicaciones de la Programación Lineal. En las clases de aula el esquema general de actuación consiste en el planteamiento de distintos problemas, la formulación y la demostración de las propiedades pertinentes, la introducción y estudio de métodos de resolución adecuados, la aplicación de estos a distintos casos y la prolongación del trabajo a casos reales. En las prácticas de laboratorio  se utiliza el software adecuado para resolver problemas de Programación Lineal y de Programación Entera.
La asignatura participa en el programa de apoyo a la docencia presencial mediante herramientas TIC (Modalidad A)
Se incluyen 3 horas on line: 1.5 horas de docencia virtual con videotutoriales o videos en formato píldora y 1.5 para la realización de cuestionarios on line.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	30,00	60,0	[CB1], [CB2], [CB5], [CE3], [CE6], [CE7], [CE8]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	21,00	0,00	21,0	[CE3], [CE6], [CE7], [CE8]
Preparación de exámenes	0,00	37,50	37,5	[CB5]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CB2]
Prácticas de informática / Laboratorios	6,00	0,00	6,0	[CB5]
Otros (seguimientos, seminarios y tutorías)	0,00	22,50	22,5	[CB2]
Total horas	60.0	90.0	150.0
Total ECTS			6,00

Bazaraa, M. S.; Jarvis, J.J. y Sherali, H. D. (2010). “Linear Programming and Network Flows” (cuarta edición). John Wiley [BULL]
González Martín, C. y Sedeño Noda, A. (2003). “Programación Lineal. Introducción a la Programación Entera y a la Programación Combinatoria”. Fotocopias Campus. [BULL]
 
 

Hillier, F. S. y Lieberman, G. J. (2006). “Introducción a la Investigación de Operaciones” (octava edición). McGraw Hill [BULL]
 

- Complemento Solver de EXCEL (Microsoft Office)
- Complemento Microsoft Solver Foundation de EXCEL (Microsoft Office)
- Rutinas de optimización del paquete R (CRAN)

Se evaluará la participación y el rendimiento del estudiante en las clases teóricas y prácticas. Se realizará una prueba de aula (examen escrito) con un peso de un 70% en la calificación final. La parte prácticas/evaluación continua tendrá un peso del 30% en la calificación final.
En detalle, el sistema de evaluación comprende:
a) Una prueba de aula (examen escrito), de desarrollo teórico-práctico, que supone el 70% de la calificación final (en cada convocatoria).
b) La parte prácticas/evaluación continua, que supone el 30% de la calificación final y consta de:
b1) Las prácticas obligatorias de laboratorio de informática. Se pondera la asistencia a las prácticas de laboratorio (7,5%)
b2) La entrega de informes de prácticas y la realización de cuestionarios (12,5%).
b3) La realización de pruebas escritas de respuesta corta (10%).
Los alumnos que no hayan superado la parte práctica/evaluación continua, deben realizar un examen práctico que supone el 30% de la calificación final. Este examen tendrá lugar en cada convocatoria.
La calificación final será la máxima entre la obtenida en el examen final y la misma ponderada con la obtenida en la evaluación continua, según lo especificado en el párrafo anterior.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CB1], [CB2], [CB5], [CE3], [CE6], [CE7]	- Adecuación a lo solicitado - Nivel de conocimientos adquiridos - Nivel de aplicabilidad	70 %
Pruebas de respuesta corta	[CE3], [CE6], [CE7], [CE8]	- Adecuación a lo solicitado - Nivel de conocimientos adquiridos - Nivel de aplicabilidad	10 %
Informes memorias de prácticas	[CE8]	- Adecuación a lo solicitado - Nivel de conocimientos adquiridos - Nivel de aplicabilidad	12.5 %
Asistencia	[CB1], [CB2], [CB5]	Adecuación a lo solicitado	7.5 %

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1,2	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales.	5.00	3.00	8.00
Semana 2:	2,3	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales.	5.00	5.00	10.00
Semana 3:	3	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Videotutoriales y vídeos en fomato píldora (on line).	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	4	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales.	5.00	4.00	9.00
Semana 5:	4	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Videotutoriales y vídeos en fomato píldora (on line). Seguimiento.	3.00	4.00	7.00
Semana 6:	5	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Videotutoriales y vídeos en fomato píldora (on line).	4.00	4.00	8.00
Semana 7:	6	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Realización de prácticas.	4.00	4.00	8.00
Semana 8:	6	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales.Realización de prácticas.Evaluación mediante cuestionario on line.	4.00	4.00	8.00
Semana 9:	7,8	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Realización de prácticas	4.00	4.00	8.00
Semana 10:	8	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Prueba de respuesta corta.	4.00	5.00	9.00
Semana 11:	8, 9	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Tutoría	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	9,10	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Realización de prácticas. Evaluación mediante cuestionario on line.	3.00	5.00	8.00
Semana 13:	11	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales.	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	11	Introducción de conceptos. Planteamiento y demostración de propiedades. Resolución de problemas. Aplicación a casos reales. Realización de prácticas.Evaluación mediante cuestionario on line.	4.00	5.00	9.00
Semana 16 a 18:		Prueba objetiva	3.00	27.00	30.00
Total			60.00	90.00	150.00