Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Grupo fundamental.
- Superficies compactas.
- Superficies compactas.
Introducción a la Topología Algebraica
(Curso Académico 2019 - 2020)
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Introducción a la Topología Algebraica
(Curso Académico 2019 - 2020)
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
- Código: 549583205
- Centro: Facultad de Ciencias
- Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
- Titulación: Graduado/a en Matemáticas
- Plan de Estudios: G034 (publicado en 27-11-2019)
- Rama de conocimiento: Ciencias
- Itinerario/Intensificación:
- Departamento/s:
- Área/s de conocimiento:
- Geometría y Topología
- Curso: 3
- Carácter: Obligatoria
- Duración: Segundo cuatrimestre
- Créditos ECTS: 6,0
- Modalidad de impartición: Presencial
- Horario: Ver horario
- Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
- Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura
Profesor/a Coordinador/a: FRANCISCO JAVIER DIAZ DIAZ
General:
Nombre:
FRANCISCO JAVIER
Apellido:
DIAZ DIAZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922 318165
Teléfono 2:
Correo electrónico:
fradiaz@ull.edu.es
Correo alternativo:
web:
Tutorías primer cuatrimestre:
| Desde | Hasta | Día | Hora incial | Hora final | Localización | Planta | Despacho |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Todo el cuatrimestre | Lunes | 17:00 | 19:00 | Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B | 79 | ||
| Todo el cuatrimestre | Miércoles | 17:00 | 19:00 | Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B | 79 | ||
| Todo el cuatrimestre | Viernes | 11:00 | 13:00 | Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B | 79 |
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
| Desde | Hasta | Día | Hora incial | Hora final | Localización | Planta | Despacho |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Todo el cuatrimestre | Lunes | 17:00 | 19:00 | Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B | 79 | ||
| Todo el cuatrimestre | Miércoles | 17:00 | 19:00 | Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B | 79 | ||
| Todo el cuatrimestre | Viernes | 11:00 | 13:00 | Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B | 79 |
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
- Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Geometría y Topología
- Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias
Generales
- CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
Básicas
- CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
Específicas
- CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
- CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
- CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
- CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
- CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante
Descripción
Lección magistral/método expositivo. Clases de problemas en aula supervisadas por el profesor. Trabajo individual y/o grupal (sesiones de trabajo supervisadas)
Seminarios en pequeño o gran grupo. Exposiciones, debates y presentación de trabajos y proyectos. Evaluación (pruebas escritas, orales, prácticas, etc., utilizadas en la evaluación del progreso de los estudiantes)
Estudio personal.
Seminarios en pequeño o gran grupo. Exposiciones, debates y presentación de trabajos y proyectos. Evaluación (pruebas escritas, orales, prácticas, etc., utilizadas en la evaluación del progreso de los estudiantes)
Estudio personal.
Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante
| Actividades formativas | Horas presenciales | Horas de trabajo autónomo | Total horas | Relación con competencias |
|---|---|---|---|---|
| Clases teóricas | 30,00 | 0,00 | 30,0 | [CG3], [CE1], [CE3], [CE4] |
| Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) | 27,00 | 0,00 | 27,0 | [CG3], [CB3], [CE1], [CE4], [CE5], [CE7] |
| Estudio/preparación de clases teóricas | 0,00 | 34,00 | 34,0 | [CG3], [CE1], [CE3], [CE4] |
| Estudio/preparación de clases prácticas | 0,00 | 33,50 | 33,5 | [CG3], [CB3], [CE1], [CE4], [CE5], [CE7] |
| Preparación de exámenes | 0,00 | 22,50 | 22,5 | [CG3], [CE1], [CE5], [CE7] |
| Realización de exámenes | 3,00 | 0,00 | 3,0 | [CG3], [CE1], [CE4], [CE7] |
| Total horas | ||||
| Total ECTS |
8. Bibliografía / Recursos
Bibliografía básica
Bibliografía complementaria
Otros recursos
9. Sistema de evaluación y calificación
Descripción
La asignatura se evaluará usando evaluación continua y examen final.
La evaluación continua se calificará sobre 10.0 y tendrá en cuenta las siguientes actividades, ponderadas tal como se describe en el apartado "Estrategia Evaluativa":
- 2 sesiones de resolución autónoma de problemas, a realizar en horario de clase.
- 2 cuestionarios de respuesta corta / multi-respuesta, a realizar en horario de clase.
- Realización de un trabajo / proyecto relacionado con la materia.
- El propio examen final
La Calificación Final de la asignatura será la máxima entre la calificación del examen final y la calificación de la evaluación continua.
La evaluación continua se calificará sobre 10.0 y tendrá en cuenta las siguientes actividades, ponderadas tal como se describe en el apartado "Estrategia Evaluativa":
- 2 sesiones de resolución autónoma de problemas, a realizar en horario de clase.
- 2 cuestionarios de respuesta corta / multi-respuesta, a realizar en horario de clase.
- Realización de un trabajo / proyecto relacionado con la materia.
- El propio examen final
La Calificación Final de la asignatura será la máxima entre la calificación del examen final y la calificación de la evaluación continua.
Estrategia Evaluativa
| Tipo de prueba | Competencias | Criterios | Ponderación |
|---|---|---|---|
| Pruebas de respuesta corta | [CG3] | 2 cuestionarios de respuesta corta / multirespuesta a realizar en horario de clase. | 20,00 % |
| Pruebas de desarrollo | [CG3], [CB3], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE7] | Examen final, dentro de las convocatorias oficiales. | 40,00 % |
| Trabajos y proyectos | [CG3], [CB3], [CE1], [CE3], [CE5] | Realización de un trabajo / proyecto relacionado con la materia en otras ciencias y disciplinas | 10,00 % |
| Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas | [CG3], [CE1], [CE5], [CE7] | 2 sesiones de resolución autónoma de problemas a realizar en horario de clase. | 30,00 % |
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer la construcción del grupo fundamental y los principales conceptos relacionados.
- Aplicar técnicas conducentes al cálculo del grupo fundamental de ciertos espacios.
- Reconocer topológicamente las superficies compactas y su clasificación.
- Aplicar técnicas conducentes al cálculo del grupo fundamental de ciertos espacios.
- Reconocer topológicamente las superficies compactas y su clasificación.
11. Cronograma / calendario de la asignatura
Descripción
Segundo cuatrimestre
| Semana | Temas | Actividades de enseñanza aprendizaje | Horas de trabajo presencial | Horas de trabajo autónomo | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Semana 1: | Tema 0: Aspectos de Topología General | 4 clases teóricas + 1 clase práctica | 5.00 | 3.50 | 8.50 |
| Semana 2: | Tema 0: Aspectos de Topología General Tema I: Homotopía |
2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 6.00 | 10.00 |
| Semana 3: | Tema I: Homotopía | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 6.00 | 10.00 |
| Semana 4: | Tema I: Homotopía | 2 clases teóricas + 1 clases práctica | 3.00 | 5.50 | 8.50 |
| Semana 5: | Tema II: Grupo fundamental | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 3.50 | 7.50 |
| Semana 6: | Tema II: Grupo fundamental | 2 clases teóricas + clases práctica | 3.00 | 5.50 | 8.50 |
| Semana 7: | Tema II: Grupo fundamental | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 8: | Tema III: El grupo fundamental de la circunferencia | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 9: | Tema III: El grupo fundamental de la circunferencia | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 10: | Tema IV: El Teorema de Seifert-Van Kampen | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 11: | Tema IV: El Teorema de Seifert-Van Kampen | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 12: | Tema V: Espacios recubridores | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 13: | Tema V: Espacios recubridores | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 4.50 | 8.50 |
| Semana 14: | Tema V: Espacios recubridores | 2 clases teóricas + 2 clases prácticas | 4.00 | 5.50 | 9.50 |
| Semana 15: | Todos los temas | 1 clase teórica + 1 clase práctica | 2.00 | 8.00 | 10.00 |
| Semana 16 a 18: | Todos los temas | Preparación + realización exámenes | 3.00 | 9.00 | 12.00 |
| Total | 60.00 | 90.00 | 150.00 |
Fecha de última modificación: 29-04-2020
Fecha de aprobación: 22-07-2019
1. Datos descriptivos de la asignatura
- Código: 549583205
- Titulación: Graduado/a en Matemáticas
- Curso: 3
- Duración: Segundo cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
FRANCISCO JAVIER DIAZ DIAZ
General:
Nombre:
FRANCISCO JAVIER
Apellido:
DIAZ DIAZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Contacto:
Teléfono 1:
922 318165
Teléfono 2:
Correo electrónico:
fradiaz@ull.edu.es
Correo alternativo:
web:
Tutorías primer cuatrimestre:
| Desde | Hasta | Día | Hora inicial | Hora final | Tipo de tutoría | Medio o canal de comunicación |
|---|
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
| Desde | Hasta | Día | Hora inicial | Hora final | Tipo de tutoría | Medio o canal de comunicación |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Todo el cuatrimestre | Lunes | 17:00 | 19:00 | Videoconferencia (Google Meet) solicitando la conexión mediante e-mail (previamente o durante las horas de tutorías) | ||
| Todo el cuatrimestre | Miércoles | 17:00 | 19:00 | Videoconferencia (Google Meet) solicitando la conexión mediante e-mail (previamente o durante las horas de tutorías) | ||
| Todo el cuatrimestre | Viernes | 11:00 | 13:00 | Videoconferencia (Google Meet) solicitando la conexión mediante e-mail (previamente o durante las horas de tutorías) |
Observaciones:
Si pueden solicitar consultas en otro horario, previa solicitud por correo electrónico. Estas tutorías sustituyen a las previstas de manera presencial, dada la posibilidad de impartir estas.
Si pueden solicitar consultas en otro horario, previa solicitud por correo electrónico. Estas tutorías sustituyen a las previstas de manera presencial, dada la posibilidad de impartir estas.
7. Metodología no presencial
La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.
Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:
Actividades formativas no presenciales
| Actividades formativas |
|---|
| Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases teóricas) |
| Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas) |
| Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.) |
| Foros/debate (Equivalencia con GD: Participación activa y asistencia a clase) |
| Talleres y seminarios virtuales (Equivalencia con GD: Realización de seminarios u otras actividades complementarias) |
| Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos) |
| Casos prácticos (Equivalencia con GD: Clases prácticas) |
| Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.) |
| Tutorías (Equivalencia con GD: Asistencia a Tutoría) |
Comentarios adicionales
El horario de clase se mantiene, tal como está reflejado en los horarios y agendas del Grado en Matemáticas de la ULL, así como las sesones de tutorías, siendo impartidas estas clases y tutorías por videoconferencia (Google Meet). Las actividades de entrega de trabajo previstas en la Guía Docente también se mantienen.
9. Sistema de evaluación y calificación no presencial
Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:
Estrategia Evaluativa
| Tipo de prueba | Ponderación | |
|---|---|---|
| Pruebas de respuesta corta | 20,00 | % |
| Pruebas de desarrollo (con o sin material) | 40,00 | % |
| Informes/Memorias/Trabajos/Proyectos individuales o grupales | 10,00 | % |
| Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas | 30,00 | % |
| Total | 100,0 | % |
Comentarios adicionales
1. Las pruebas de respuesta corta y de ejecución de tareas reales o simuladas (50% de la evaluación continua) están recogidas en la guía docente. Consistirán en entregas respuesta corta y ejercicios resueltos mediante tareas del aula virtual, dada la imposibilidad de realizarlas presencialmente. Se realizarán en las fechas estipuladas en la agenda del curso para las pruebas de seguimiento.
2. El trabajo / proyecto (10%) se mantiene tal como estaba estipulado en la guía docente.
3. La prueba de desarrollo (ponderada con 40%) se implementará en los días fijados para el examen de convocatoria. Se realizará de manera virtual, si no es posible hacerla presencialmente.
4. Para completar la nota de evaluación continua, existe la posibilidad (bajo solicitud del alumno) de sustituir la anterior prueba escrita de desarrollo por una prueba oral individual de desarrollo (con el mismo valor del 40%). Tendría lugar por videoconferencia (Google Meet) en horario a convenir. En este caso, esta prueba oral será valida únicamente para la evaluación continua, no siendo aplicable el siguiente apartado 5.
5. La Calificación Final de la asignatura será la máxima entre la calificación de la prueba escrita de desarrollo (celebrada el día del examen de convocatoria) y la calificación de la evaluación continua.
2. El trabajo / proyecto (10%) se mantiene tal como estaba estipulado en la guía docente.
3. La prueba de desarrollo (ponderada con 40%) se implementará en los días fijados para el examen de convocatoria. Se realizará de manera virtual, si no es posible hacerla presencialmente.
4. Para completar la nota de evaluación continua, existe la posibilidad (bajo solicitud del alumno) de sustituir la anterior prueba escrita de desarrollo por una prueba oral individual de desarrollo (con el mismo valor del 40%). Tendría lugar por videoconferencia (Google Meet) en horario a convenir. En este caso, esta prueba oral será valida únicamente para la evaluación continua, no siendo aplicable el siguiente apartado 5.
5. La Calificación Final de la asignatura será la máxima entre la calificación de la prueba escrita de desarrollo (celebrada el día del examen de convocatoria) y la calificación de la evaluación continua.
Fecha de última modificación: 29-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020