Matemáticas Empresariales
(Curso Académico 2021 - 2022)
Mostrar Todo


Nota informativa: Atendiendo a la normativa de Protección de Datos y propiedad intelectual en la que se limita la publicación de imágenes de terceras personas sin su consentimiento, aquellos que difundan grabaciones de las sesiones de clase sin previo consentimiento de las personas implicadas, serán responsables ante la ley del uso prohibido de las citadas grabaciones.



1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 169211105
  • Centro: Facultad de Economía, Empresa y Turismo
  • Lugar de impartición: Facultad de Economía, Empresa y Turismo
  • Titulación: Grado en Contabilidad y Finanzas
  • Plan de Estudios: 2010 (publicado en 16-12-2010)
  • Rama de conocimiento: Ciencias Sociales y Jurídicas
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Métodos Cuantitativos para la Economía y La Empresa
  • Curso: 1
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano
2. Requisitos para cursar la asignatura
Es esencial que el alumno tenga conocimientos sobre los siguientes conceptos 1. Expresiones algebraicas elementales: Operaciones con potencias, raíces , fracciones, prioridad de las operaciones, simplificación de fracciones 2. Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas 3. Resolución de ecuaciones de segundo grado 4. Funciones reales de variable real: La recta Es recomendable que el alumno tenga conocimientos básicos sobre los siguientes conceptos 1. Descomposición factorial de polinomios 2. Progresiones geométricas y logaritmos 3. Resolución de sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas 4. Funciones reales de variable real: Propiedades y gráfica de la parábola, hipérbola, funciones exponenciales y logarítmicas 5. Cálculo de derivadas de funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y operaciones entre ellas.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: CELINA PESTANO GABINO

General:
Nombre:
CELINA
Apellido:
PESTANO GABINO
Departamento:
Economía Aplicada y Métodos Cuantitativos
Área de conocimiento:
Métodos Cuantitativos para la Economía y La Empresa
Grupo:
PA1, PA101, PA102
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
cpestano@ull.es
Correo alternativo:
cpestano@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Jueves 10:00 14:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta
Todo el cuatrimestre Viernes 12:00 14:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta
Observaciones: Es conveniente que antes de ir a tutoría la solicites por email a cpestano@ull.edu.es y según la situación podrá llevarse a cabo de forma presencial, por correo electrónico o a través de un Meet.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Jueves 10:00 14:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta
Todo el cuatrimestre Viernes 12:00 14:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta
Observaciones: Es conveniente que antes de ir a tutoría la solicites por email a cpestano@ull.edu.es y según la situación podrá llevarse a cabo de forma presencial, por correo electrónico o a través de un Meet.
General:
Nombre:
ZEBENZUI VICTOR
Apellido:
GARCIA DE LA ROSA
Departamento:
Economía Aplicada y Métodos Cuantitativos
Área de conocimiento:
Métodos Cuantitativos para la Economía y La Empresa
Grupo:
PA2, PA201, PA202
Contacto:
Teléfono 1:
922317148
Teléfono 2:
Correo electrónico:
zegarcia@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 12:00 15:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta (UD Matemáticas)
Todo el cuatrimestre Miércoles 12:00 15:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta (UD Matemáticas)
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 12:00 15:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta (UD Matemáticas)
Todo el cuatrimestre Miércoles 12:00 15:00 Facultad de Economía, Empresa y Turismo - GU.5A 4ª Planta (UD Matemáticas)
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Métodos Cuantitativos
  • Perfil profesional: El grado en Finanzas y Contabilidad tiene como objetivo formar profesionales que vayan a desarrollar su carrera en las áreas de análisis y gestión de inversiones, banca, auditoria, consultoría de gestión y gestión financiera, así como ofrecer una base para estudios avanzados posteriores en estos campos. Se trata de una titulación generalista en el ámbito de las finanzas y la contabilidad, con una clara orientación profesional, en la que se proporciona una formación específica en finanzas y contabilidad junto a una sólida formación en áreas relacionadas y complementarias como economía, economía de la empresa, métodos cuantitativos, informática y derecho.<br/>
5. Competencias

Específicas

  • CE-29 - Utilizar las herramientas matemáticas y estadísticas adecuadas para el análisis de las principales variables del sistema económico-financiero

Genéricas – Instrumentales

  • CGI-5 - Gestionar la información
  • CGI-6 - Resolver problemas

Genéricas – Personales

  • CGP-8 - Trabajar en equipo, tanto de carácter interdisciplinar como en un contexto internacional.

Genéricas – Sistemáticas

  • CGS-14 - Aprender de forma autónoma

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

MÓDULO I: ELEMENTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL

TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA MATRICIAL EN CONTABILIDAD Y FINANZAS
1.1.- Introducción al Álgebra Matricial en Contabilidad y Finanzas. Ejemplos.

TEMA 2: MATRICES Y DETERMINANTES
2.1.- Introducción. Ejemplos económicos.
2.2.- Definición de Matriz y conceptos básicos.
2.3.- Operaciones con matrices. Propiedades.
2.4.- Determinante de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.5.- Matriz inversa de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.6.- Rango de una matriz. Cálculo y propiedades.
2.7.- Aplicaciones económicas.

TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1.- Planteamiento y discusión del problema. Teorema de Rouché-Frobenius.
3.2.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
3.2.a.- Sistemas equivalentes. Propiedades.
3.2.b.- Sistemas compatibles determinados. Regla de Cramer.
3.2.c.- Sistemas compatibles indeterminados. Cálculo de soluciones.
3.2.d.- Cálculo numérico de soluciones. Método de Gauss.
3.4.- Aplicaciones económicas.

MÓDULO II: CÁLCULO INFINITESIMAL

TEMA 4: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL
4.1.- Definición. El concepto de función en Economía. Ejemplos.
4.2.- Concepto de límite. Propiedades y cálculo de límites.
4.3.- Continuidad: Definición y propiedades.
4.4.- Derivabilidad: Definición y propiedades. Derivadas sucesivas.
4.5.- Representación gráfica de una función: Estudio del crecimiento y puntos críticos. Concavidad y convexidad. Extremos y puntos de inflexión. Asíntotas. Trazado de curvas.
4.7.- Aplicaciones económicas.

TEMA 5: LA INTEGRAL DE RIEMANN
5.1.- Cálculo de funciones primitivas: Métodos elementales de integración.
5.2.- Integral definida de Riemann. Propiedades fundamentales. Cálculo de áreas.
5.3.- Relación entre integral definida e indefinida. 
5.4.- Aplicaciones económicas.
 

Actividades a desarrollar en otro idioma

Se plantearán actividades diversas, como pueden ser lecturas de temas, tutoriales, vídeos, software, etc. en inglés.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

CLASES EN GRUPO GRANDE
Serán sesiones teórico-prácticas tienen como objetivo fundamental la introducción y justificación de los conceptos y resultados que forman parte del programa de la asignatura, utilizando para ello una metodología de tipo expositivo. La comprensión y ampliación de los contenidos curriculares de la asignatura se ve favorecido con el uso de los manuales básicos recomendados.
CLASES EN GRUPO MEDIANO
Serán clases prácticas en las que se persigue que el alumno logre asimilar y manejar adecuadamente los conceptos teóricos introducidos, relacionándolos con otros ya conocidos, investigar su utilización práctica y funcionalidad en situaciones próximas a la realidad económica, ser capaz de aplicar los instrumentos matemáticos apropiados a cada situación económica e interpretar adecuadamente los resultados, así como ser capaz de elaborar argumentos que orienten la toma de decisiones a partir del análisis realizado. Con este fin, estas sesiones se plantean mayoritariamente como clases de trabajo dirigidas, en las que el profesor limita su actuación a la orientación, sin descartar una intervención más destacada cuando el contexto lo requiera. Estas sesiones se aprovecharán para constatar el nivel con el que los estudiantes van alcanzando los objetivos propuestos, así como su evolución personal, para lo cual se podrán utilizar distintos tipos de actividades: ejercicios tipo test, ejercicios de desarrollo, estudio de casos, discusiones, etc.
AULA VIRTUAL
Además, cada grupo tendrá un aula en el campus virtual de la ULL. Es obligatoria la matriculación de todos los alumnos en su correspondiente aula virtual durante la primera semana de clase. El aula virtual se utilizará como repositorio de información, pues permitirá un cómodo acceso al material necesario para el seguimiento de la asignatura (programa, guía docente, problemas propuestos y recursos complementarios), pero también como espacio de trabajo, pues se sugerirá la realización de actividades que pueden ser o no evaluables (lecturas, cuestionarios, foros, tareas, etc.) para completar y/o ampliar los conceptos y procedimientos trabajados en las clases presenciales.
TUTORÍAS
Se realizarán tutorías personalizadas (6h. semanales) y se dedicarán a la resolución de dudas, revisión del proceso de aprendizaje y del desarrollo del trabajo individual.
Para superar los objetivos fijados, el alumno debe tomar conciencia de la importancia del razonamiento y de la reflexión, antes que la mecanización y memorización, a la hora de abordar la resolución de problemas.

Se recomienda al alumno que antes de cada clase repase los conceptos más importantes, haga un resumen que contenga lo esencial de la clase anterior, resuelva ejercicios del tema que se está tratando y pregunte las dudas al profesor o a sus compañeros.
SESIÓN FORMATIVA
Siguiendo las instrucciones del centro, se celebrará una sesión formativa bajo el formato de charla, conferencia, jornada o taller y se podrá impartir por el profesor responsable de la asignatura, por profesorado externo a la misma así como expertos y profesionales pertenecientes a empresas, instituciones, centros o institutos de investigación, sociedades científicas que puedan contribuir con su conocimiento y experiencia en acercar al alumno hacia aplicaciones de interés y el uso de software en aplicaciones relacionadas con los temas de la asignaturas.
 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 22,50 0,00 22,5 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 32,50 0,00 32,5 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias 2,00 0,00 2,0 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 37,50 37,5 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 37,50 37,5 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Preparación de exámenes 0,00 15,00 15,0 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Asistencia a tutorías 0,00 0,00 0,0 [CGI-6], [CGP-8], [CGS-14], [CB2], [CB5], [CE-29], [CGI-5]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Alpha C. Chiang y Kevin Wainwright. Métodos fundamentales de economía matemática. Mc Graw Hill, 2006. ISBN 10: 9701056140 ISBN 13: 9789701056141.

 
Knut Sydsaeter, Peter J. Hammond, Arne Strom and Andrés Carvajal. Essential Mathematics For Economic Analysis. Pearson, 2021, 6ª Edition ISBN-13: 9781292359281 (o una versión anterior en español: Knut Sydsaeter y Peter J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico 2ª ed. Prentice Hall,  2011. ISBN 10: 8483223155  ISBN 13: 9788483223154)
 

Bibliografía complementaria

Barrios, J. A., González, C., Moreno, J. C. “Álgebra Matricial en Economía y Empresa”, Ed. Delta Publicaciones, Madrid, 2006. 
ISBN 10: 8496477320 / ISBN 13: 9788496477322.


Barrios-García, J. A., Carrillo-Fernández, M., Gil-Fariña, M. C., González-Concepción, C. y Pestano-Gabino, C. (2021). Análisis de funciones en economía y empresa: Un enfoque interdisciplinar. Segunda Edición (en prensa), Ed. Díaz de Santos. (la primera verión: Barrios, J. A., Carrillo, M., González, C., Gil, M. C. y Pestano, C. “Análisis de Funciones en Economía y Empresa: Un Enfoque Interdisciplinar”, Ed. Diaz de Santos, Madrid, 2004. SBN-10: 8479786604; ISBN-13: 978-8479786601)



Alegre, P., Badia, C., Orti F., Rodon C., Saez J., Sancho, T., Tarrio, J. y Terceño, A. Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 1. Ed. AC, 2004.ISBN 10: 8472880729  ISBN 13: 9788472880726



Larson, R., Hostetler y  Edwars, B.H., Cálculo 1 de una variable, Mc. Graw Hills, México, 2010. ISBN-10: 8436817079, ISBN-13: 978-8436817072.

 

Otros recursos

Utilizaremos las herramientas informáticas on line Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html) y/o Geogebra (https://www.geogebra.org/) para ayudarnos en los cálculos y los razonamientos. El Wolfram Alpha está presentado en inglés de una forma muy pedagógica y por ello fácil de entender y utilizar.

 
 http://www.fic.umich.mx/~lcastro/academica.htm En esta web del Profesor Luis Castro Pérez puedes encontrar temas que tratamos en la asignatura y otros también de interés. Es muy pedagógico.
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La Evaluación Continua de la asignatura se llevará a cabo dividida en dos pruebas evaluativas, cada una con una ponderación del 50%. La primera prueba será del Módulo I del temario y se celebrará durante el periodo de clases. La segunda prueba será del Modulo II del temario y se realizará coincidiendo con la Primera Convocatoria Ordinaria. En esta Convocatoria el alumno que lo desee podrá presentarse a los dos Módulos en un examen de 10 puntos. En el caso de que el estudiante no se presente al examen de convocatoria oficial, la calificación del estudiante en el acta debe ser de no presentado.

Para superar la asignatura el alumno deberá alcanzar una puntuación total mínima de 5 puntos sumando las notas obtenidas en los dos módulos de la asignatura.

En cualquiera de las pruebas se propondrá la realización de un problema de desarrollo y/o alguna aplicación a un contexto económico y/o cuestiones de respuesta corta razonadas, con un nivel similar a los problemas y ejercicios propuestos y resueltos en clase.

En cada convocatoria de este curso en la que el alumno aparezca en acta, podrá renunciar a la nota obtenida con anterioridad en cualquiera de los módulos, de tal forma que su nota será reemplazada por la nota obtenida en esa parte, tanto si es superior o inferior.

La duración global del examen de convocatoria ordinaria/extraordinaria será como máximo de 3 horas. 


Alumnado en 5ª, 6ª y 7ª convocatoria extraordinaria
Tiene por defecto el derecho a ser examinado por un Tribunal con una evaluación única sobre 10 puntos. Si quiere presentarse a la evaluación continua debe renunciar de forma expresa y para cada convocatoria al Tribunal dentro del plazo que establece el Calendario Académico del Grado.  

NORMAS ESPECIALES de calidad en el desarrollo de la docencia y pruebas de evaluación:
El alumno deberá acreditar su identidad mediante el DNI tanto en las pruebas evaluativas como en los exámenes de convocatoria. Iniciada la prueba correspondiente no se permitirá la entrada ni salida del lugar de realización. El abandono del recinto implicará la finalización de la prueba, que ha de ser entregada al profesor.
Cualquier alumno que cometa una de las siguientes faltas, así como otras que puedan ser consideradas como graves,  conllevará la expulsión del aula y un cero en el examen, sin perjuicio de las responsabilidades disciplinarias en las que se pudiera incurrir:
a) Cualquier dispositivo susceptible de transmitir y/o almacenar información (teléfonos móviles, etc.) debe estar totalmente apagado, con alarmas desactivadas y fuera del alcance del usuario, salvo en las excepciones que indique el profesorado. Los bolsos, mochilas y estuches deberán depositarse donde indique el profesorado. El profesorado no se responsabiliza de posibles deterioros o hurtos por lo que se recomienda no acudir al aula con tales objetos.
b) Suplantación de identidad en el desarrollo de las pruebas evaluativas.
c) Plagio de otros autores (Internet, libros, etc.) o copia entre alumnos (o entre grupos de alumnos para actividades en grupo), bien sea de todo o de parte de cualquier trabajo, tarea o actividad individual o en grupo. Los trabajos/actividades realizados, bien sea de forma individual o en grupo, deben ser siempre originales, y en caso de incorporar información textual de cualquier fuente se debe indicar expresamente su procedencia. En ningún caso será excusa para la copia entre alumnos o grupos el haber realizado las actividades en común.
d) El empleo de cualquier otro medio ilícito o fraudulento en la realización de las pruebas evaluativas.

Estas irregularidades así como cualquier otra de suficiente entidad en el desarrollo de la docencia y de las pruebas evaluativas serán comunicadas por el profesorado a la dirección del centro a los efectos de instar ante el Rectorado, si considera procedente, la apertura de un expediente informativo o disciplinario.


 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [CE-29] 0,00 %
Pruebas de respuesta corta [CB5], [CB2], [CGS-14], [CGP-8], [CGI-6], [CGI-5], [CE-29] Certeza en las respuestas. Rigor en los razonamientos. Utilización de herramientas adecuadas. 40,00 %
Pruebas de desarrollo [CB5], [CB2], [CGS-14], [CGP-8], [CGI-6], [CGI-5], [CE-29] Certeza en las respuestas. Rigor en los razonamientos. Utilización de herramientas adecuadas. 60,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Que el alumno sea capaz de utilizar las herramientas matemáticas del temario de forma adecuada para plantear, resolver e interpretar problemas del nivel de la asignatura y en particular del contexto  económico-financiero, y con ello contribuir a entender mejor y completar el análisis de las principales variables que intervienen en los modelos.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

Las horas de trabajo presencial se reducirán en función de los días festivos establecidos en el calendario académico. La distribución de los temas y actividades por semana es orientativa y puede sufrir modificaciones según las necesidades de organización docente. Además, la fecha de la Prueba evaluativa del Módulo I es aproximada y podría estar sujeta a cambios motivados, justificados y debidamente notificados. Las actividades de enseñanza/aprendizaje no recogidas en el cronograma serán informadas con la suficiente antelación en cada grupo.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 2.50 6.00 8.50
Semana 2: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 3: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 4: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 5: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 6: Tema 3 Clases teóricas y prácticas
 
3.75 6.00 9.75
Semana 7: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
Actividad Formativa
5.75 6.00 11.75
Semana 8: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
Prueba evaluativa del Módulo I
3.75 6.00 9.75
Semana 9: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 10: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
 
3.75 6.00 9.75
Semana 11: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
 
3.75 6.00 9.75
Semana 12: Tema 4 y 5 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 13: Tema 5 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 14: Tema 5 Clases teóricas y prácticas 3.75 6.00 9.75
Semana 15: Repaso Tutorías 3.75 6.00 9.75
Semana 16 a 18: Tutorías y Evaluación Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación... 3.00 0.00 3.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 28-06-2021
Fecha de aprobación: 09-07-2021