Fundamentos Matemáticos para la Ingeniería
(Curso Académico 2021 - 2022)

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• CR2 - Algebra. Cálculo infinitesimal. Cálculo numérico.
• B2 - Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y métodos probabilísticas y de análisis estadísticos.

Profesor: José Barrios García. 
1. Números reales y polinomios.
2. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
3. Programación lineal.
4. Geometría elemental. Geometría analítica del plano.
5. Funciones reales de una variable. Derivación de funciones de una variable.
6. Aplicaciones de la derivada. Problemas de optimización.
7. Integral de Riemann. Métodos de integración. Aplicaciones geométricas.
8. Estadística descriptiva. Probabilidad. Variables aleatorias. Distribución normal.

Se mantendrá la presencialidad de las actividades formativas compatible con las restricciones sanitarias y la disponibilidad de espacios y recursos, recurriendo en caso necesario, a las herramientas que pone a disposición la ULL, o a la rotación de grupos. Se informará convenientemente y con carácter previo a los estudiantes.
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Clases magistrales y prácticas, complementadas con trabajo online del alumnado y software matemático. En líneas generales, las clases se organizan de la siguiente manera: 45 horas de teoría (*), 15 horas de prácticas de aula en las que se aplica la teoría a la resolución de problemas (*) y 30 horas de prácticas específicas en grupos reducidos con el objetivo de trabajar de forma más cercana con el alumnado, detectar mejor sus carencias y fomentar la participación y la discusión (**).

En el aula virtual de la asignatura el alumno dispondrá de
- material escrito con colecciones de problemas, explicaciones teóricas y ejemplos resueltos.
- videos explicativos y enlaces a información complementaria.
- un foro de novedades y otro de intercambio de información entre los alumnos matriculados.
- una plataforma para la realización de cuestionarios.
- un calificador donde el alumno podrá consultar sus calificaciones de forma individual.
- otros elementos que puedan surgir durante el desarrollo de la docencia.

(*) Dadas las características propias de esta asignatura, las clases teóricas y las prácticas de aula se podrán impartir conjuntamente cuando se considere oportuno, pues resulta natural ilustrar la teoría con su aplicación a los problemas.
(**) Los controles para la evaluación continua se realizarán preferentemente en las horas de prácticas específicas.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	50,00	0,00	50,0	[B2], [CR2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	37,00	0,00	37,0	[B2], [CR2]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	50,00	50,0	[B2], [CR2]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	60,00	60,0	[B2], [CR2]
Preparación de exámenes	0,00	25,00	25,0	[B2], [CR2]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[B2], [CR2]
Total horas
Total ECTS

• J. Barrios,
Fundamentos matemáticos para la Ingeniería
(Grado en Arquitectura Técnica). Universidad de La Laguna, Open Course Ware, 2018 (
OCW
).

• R. Larson, R. Hostetler, B. Edwars,
Cálculo
. McGraw-Hill, 2006. (
BULL)
.

• R. Walpole, R. Myers, S. Meyers, K. 
Probabilidad y estadística para ingenieros y científicos
. Prentice Hall, 2011.

• D. Lay,
Álgebra lineal y sus aplicaciones
. Pearson, 2007 (
BULL
).

• F. Ayres,
Cálculo diferencial e integral
. McGraw-Hill, 1990 (
BULL
).

• G. Bruño,
Geometría
:
curso superior
. Bruño, 1981.

Plataforma de docencia virtual de la ULL: http://campusvirtual.ull.es/

A lo largo del curso se harán varios controles basados en la resolución de problemas (pruebas de respuesta corta). Estos controles, cuya calificación denotaremos por NOTSEG, se valorarán conjuntamente entre 0 y 1.5 puntos.

En cada una de las convocatorias oficiales se hará un examen global basado en la resolución de problemas (prueba de desarrollo). Este examen, cuya calificación denotaremos por NOTEX, se valorará entre cero y diez puntos.

La nota final (NOTFIN) de cada convocatoria, con un máximo de 10 puntos, se obtendrá de la siguiente manera:

Modalidad 1 (Evaluación continua)
NOTFIN = NOTEX + NOTSEG, si NOTEX >=5.0
NOTFIN = NOTEX, si NOTEX < 5.0

Modalidad 2 (Evaluación alternativa)
NOTFIN = NOTEX

En el caso de que las pruebas evaluativas no puedan desarrollarse de manera presencial, se desarrollarán a través del aula virtual de la asignatura haciendo uso de los recursos a disposición de la ULL. Se informará convenientemente y con caracter previo a los estudiantes.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de respuesta corta	[B2], [CR2]	Exactitud en la respuesta.	20,00 %
Pruebas de desarrollo	[B2], [CR2]	Presentación clara y ordenada. Corrección del lenguaje matemático. Exactitud y concreción en el desarrollo. Nivel de conocimientos adquiridos.	80,00 %

La distribución semanal de las actividades, así como el número de cuestionarios, es orientativo. Puede sufrir modificaciones en función de las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 2:	Tema 2	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 3:	Tema 2	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). Cuestionario.	6.00	8.00	14.00
Semana 4:	Tema 3	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 5:	Tema 4	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 6:	Tema 4	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). Cuestionario.	6.00	8.00	14.00
Semana 7:	Tema 5	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 8:	Tema 5	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 9:	Tema 6	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). Cuestionario.	6.00	8.00	14.00
Semana 10:	Tema 6	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 11:	Tema 7	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 12:	Tema 7	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). Cuestionario.	6.00	8.00	14.00
Semana 13:	Tema 8	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 14:	Tema 8	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).	6.00	8.00	14.00
Semana 15:	Tema 8	Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). Cuestionario.	6.00	8.00	14.00
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación.	0.00	15.00	15.00
Total			90.00	135.00	225.00