Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Temas:
1. La integral de Riemann. Propiedades. Teorema del cambio de variable.
2. Teoremas fundamentales del cálculo. La integral indefinida. Integrales dependientes de un parámetro: teorema de Leibnitz.
3. Métodos elementales de integración: substitución, integración por partes. Integrales trigonométricas, racionales e irracionales.
4. Aplicaciones geométricas de la integral: áreas, volúmenes, superficies de revolución y longitud de arco. Método de Cavalieri.
5. Integrales impropias. Convergencia. Funciones Eulerianas: propiedades.
6. La integral de Riemann múltiple. Integrales iteradas. Transformación de integrales por cambio de coordenadas. Aplicaciones geométricas. Centros de masa, momentos de inercia.
7. La integral de línea. Circulación de un campo a lo largo de una curva. Campos conservativos y su caracterización. Función de potencial. Teorema de Green.
8. La integral de superficie. Área de una superficie. Orientación. Flujo de un campo a través de una superficie. Divergencia de un campo. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Vorticidad de un fluido.
1. La integral de Riemann. Propiedades. Teorema del cambio de variable.
2. Teoremas fundamentales del cálculo. La integral indefinida. Integrales dependientes de un parámetro: teorema de Leibnitz.
3. Métodos elementales de integración: substitución, integración por partes. Integrales trigonométricas, racionales e irracionales.
4. Aplicaciones geométricas de la integral: áreas, volúmenes, superficies de revolución y longitud de arco. Método de Cavalieri.
5. Integrales impropias. Convergencia. Funciones Eulerianas: propiedades.
6. La integral de Riemann múltiple. Integrales iteradas. Transformación de integrales por cambio de coordenadas. Aplicaciones geométricas. Centros de masa, momentos de inercia.
7. La integral de línea. Circulación de un campo a lo largo de una curva. Campos conservativos y su caracterización. Función de potencial. Teorema de Green.
8. La integral de superficie. Área de una superficie. Orientación. Flujo de un campo a través de una superficie. Divergencia de un campo. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Vorticidad de un fluido.
Actividades a desarrollar en otro idioma
No se contemplan.