Álgebra
(Curso Académico 2021 - 2022)

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• C1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
• C3 - Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

• CG8 - Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

• T1 - Capacidad de actuar autónomamente.
• T2 - Tener iniciativa y ser resolutivo.
• T3 - Tener iniciativa para aportar y/o evaluar soluciones alternativas o novedosas a los problemas, demostrando flexibilidad y profesionalidad a la hora de considerar distintos criterios de evaluación.
• T9 - Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
• T10 - Capacidad de integrarse rápidamente y trabajar eficientemente en equipos unidisciplinares y de colaborar en un entorno multidisciplinar.
• T13 - Capacidad para encontrar, relacionar y estructurar información proveniente de diversas fuentes y de integrar ideas y conocimientos.
• T15 - Capacidad de tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles).
• T16 - Capacidad de planificación y organización del trabajo personal.
• T20 - Capacidad de trabajar en situaciones de falta de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos.
• T21 - Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático.
• T22 - Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio.
• T23 - Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales.
• T24 - Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar e interpretar sus resultados.
• T25 - Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

• EFM1 - Aplicar las técnicas para construir demostraciones lógico-matemáticas. Resolver sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados. Entender los conceptos de espacio vectorial, bases y coordenadas de un vector. Relacionar las transformaciones lineales con las matrices. Calcular los autovalores y autovectores de una matriz. Calcular la factorización QR de una matriz.

Temas (epígrafes):
Tema I. Lógica proposicional. Conjuntos. Álgebras de Boole.
Tema II. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
Tema III. Espacios vectoriales.
Tema IV. Diagonalización de matrices. Valores y vectores propios.
Tema V. Espacios euclídeos. Producto escalar y norma.

Clases en grupos completos para desarrollar la teoría y algunos ejercicios.
Clases en grupos medianos para desarrollar algunos problemas
Clases en grupos reducidos para resolver problemas de forma participativa.
 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	25,00	0,00	25,0	[EFM1], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	25,00	0,00	25,0	[T1]
Realización de trabajos (individual/grupal)	0,00	25,00	25,0	[T9]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	10,00	10,0	[EFM1], [T13]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[EFM1], [C3], [C1]
Asistencia a tutorías	6,00	0,00	6,0	[EFM1], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [C3], [C1]
Estudio autónomo individual o en grupo	0,00	55,00	55,0	[EFM1], [T1], [C3], [C1]
Total horas
Total ECTS

- Álgebra lineal con métodos elementales: Luis Merino, Evangelina Santos (Thomson)
- Teoría básica de conjuntos: Victor Fernández Laguna (Base Universitaria, Anaya).
- Álgebra Matricial: José M. Gamboa, Mª Belén Rodríguez (Base Universitaria, Anaya). 

- Álgebra lineal: José García García, Manuel López Pellicer (Marfil).
- Problemas resueltos de Álgebra: Emilio Espada Bros (Edunsa).
- Álgebra lineal:  Edwards Larson (Pirámide).
- Problemas de Álgebra: Máximo Anzola y otros (Primer Ciclo).

La calificación final de la asignatura será la máxima entre: la nota del examen final, y la ponderación del examen final (75%) con la evaluación continua (25%). 

A su vez la evaluación continua se desglosa en pruebas cortas y entrega y exposición de problemas en las clases prácticas. Se accede a la evaluación continua desde que se obtiene al menos un cuatro en el examen final y se realiza alguna de las pruebas cortas o bien se entrega y se expone en clase alguno de los problemas propuestos para la evaluación. 

La nota definitiva de aquellos alumnos que no opten por la evaluación continua será la nota que obtengan en el examen final realizado en las convocatorias oficiales.

Durante el cuatrimestre se realizarán dos pruebas de desarrollo, el alumnado que supere estas pruebas podrá eliminar el contenido correspondiente del examen final.

La evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[EFM1], [T25], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T13], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]	Nivel de conocimientos adquiridos.	75,00 %
Pruebas de respuesta corta	[EFM1], [T25], [T23], [T22], [T21], [T20], [T15], [T13], [T3], [T2], [T1], [C3], [C1]	Nivel de conocimientos adquiridos.	10,00 %
Preparación de ejercicios, informes u otros trabajos propuestos.	[EFM1], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [C3], [C1]	Participación activa del alumno en el aula. Entrega y exposición de los trabajos propuestos con antelación.	15,00 %

*La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1	Lógica proposicional.	3.00	3.00	6.00
Semana 2:	1	Conjuntos. Operaciones con Conjuntos. Álgebras de Boole.	3.00	5.00	8.00
Semana 3:	1	Inducción.	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	1	Aplicaciones entre conjuntos.	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	2	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.	3.00	6.00	9.00
Semana 6:	2	Determinantes. Rango de matrices.	5.00	6.00	11.00
Semana 7:	2.	Teorema de Rouché-Frobenius. Sistemas con parámetros.  Primera prueba corta	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	3	Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Dependencia lineal.	3.00	6.00	9.00
Semana 9:	3	Bases y dimensión de un espacio vectorial. Coordenadas de un vector.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	3	Aplicaciones lineales. Matrices asociadas a la aplicación lineal.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	3	Cambios de base. Segunda prueba corta	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	4	Semejanza de matrices. Valores y vectores propios.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	4	Diagonalización de endomorfismos.	3.00	5.00	8.00
Semana 14:	5	Espacios euclídeos. Producto escalar y norma.	4.00	5.00	9.00
Semana 15:	5	Diagonalización de matrices simétricas.	4.00	5.00	9.00
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del alumnado.	4.00	7.00	11.00
Total			60.00	90.00	150.00