Álgebra
(Curso Académico 2021 - 2022)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 139261012
  • Centro: Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología
  • Lugar de impartición: Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología
  • Titulación: Grado en Ingeniería Informática
  • Plan de Estudios: 2010 (publicado en 21-03-2011)
  • Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 1
  • Carácter: Formación Básica
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: JOSÉ FABRIZIO PINEDA RAMOS

General:
Nombre:
JOSÉ FABRIZIO
Apellido:
PINEDA RAMOS
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
T2, PA201, PA202, PE202, PE204, TU202
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jpinedar@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Todo el cuatrimestre Viernes 10:00 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho del profesor, entonces las mismas serían en línea.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho del profesor, entonces las mismas serían en línea.
General:
Nombre:
MARIA VICTORIA
Apellido:
REYES SANCHEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
PE201, PE203, TU201, TU203
Contacto:
Teléfono 1:
922318157
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mvreyes@ull.es
Correo alternativo:
mvreyes@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Martes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Observaciones: En el escenario 1de presencialidad adaptada, las tutorías serán en línea. Para llevar a cabo la tutoría en línea, se hará uso de algunas de las herramientas institucionales disponibles para ello, preferentemente Google Meet, con la dirección del correo institucional.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Martes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Observaciones: En el escenario 1de presencialidad adaptada, las tutorías serán en línea. Para llevar a cabo la tutoría en línea, se hará uso de algunas de las herramientas institucionales disponibles para ello, preferentemente Google Meet, con la dirección del correo institucional.
General:
Nombre:
IGNACIO
Apellido:
GARCIA MARCO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
T1, PA101, PA102, PE101, PE102, PE103, PE104, PE105, TU101, TU102, TU103, TU104, TU105, TU204
Contacto:
Teléfono 1:
922318156
Teléfono 2:
Correo electrónico:
iggarcia@ull.es
Correo alternativo:
iggarcia@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
  • Perfil profesional: Ingeniero Técnico en Informática
5. Competencias

Competencias Específicas

  • C1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
  • C3 - Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

Competencias Generales

  • CG8 - Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

Transversales

  • T1 - Capacidad de actuar autónomamente.
  • T2 - Tener iniciativa y ser resolutivo.
  • T3 - Tener iniciativa para aportar y/o evaluar soluciones alternativas o novedosas a los problemas, demostrando flexibilidad y profesionalidad a la hora de considerar distintos criterios de evaluación.
  • T9 - Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
  • T10 - Capacidad de integrarse rápidamente y trabajar eficientemente en equipos unidisciplinares y de colaborar en un entorno multidisciplinar.
  • T13 - Capacidad para encontrar, relacionar y estructurar información proveniente de diversas fuentes y de integrar ideas y conocimientos.
  • T15 - Capacidad de tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles).
  • T16 - Capacidad de planificación y organización del trabajo personal.
  • T20 - Capacidad de trabajar en situaciones de falta de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos.
  • T21 - Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático.
  • T22 - Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio.
  • T23 - Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales.
  • T24 - Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar e interpretar sus resultados.
  • T25 - Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

Módulo Fundamentos Matemáticos

  • EFM1 - Aplicar las técnicas para construir demostraciones lógico-matemáticas. Resolver sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados. Entender los conceptos de espacio vectorial, bases y coordenadas de un vector. Relacionar las transformaciones lineales con las matrices. Calcular los autovalores y autovectores de una matriz. Calcular la factorización QR de una matriz.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Temas (epígrafes):
Tema I. Lógica proposicional. Conjuntos. Álgebras de Boole.
Tema II. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
Tema III. Espacios vectoriales.
Tema IV. Diagonalización de matrices. Valores y vectores propios.
Tema V. Espacios euclídeos. Producto escalar y norma.

Actividades a desarrollar en otro idioma

7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Clases en grupos completos para desarrollar la teoría y algunos ejercicios.
Clases en grupos medianos para desarrollar algunos problemas
Clases en grupos reducidos para resolver problemas de forma participativa.
 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 25,00 0,00 25,0 [T1], [T3], [T9], [T13], [T15], [T2], [T10], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T25], [T24], [C1], [C3], [CG8], [EFM1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 25,00 0,00 25,0 [T1]
Realización de trabajos (individual/grupal) 0,00 25,00 25,0 [T9]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 10,00 10,0 [T13], [EFM1]
Realización de exámenes 4,00 0,00 4,0 [C1], [C3], [EFM1]
Asistencia a tutorías 6,00 0,00 6,0 [T1], [T3], [T9], [T13], [T15], [T2], [T10], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T25], [T24], [C1], [C3], [EFM1]
Estudio autónomo individual o en grupo 0,00 55,00 55,0 [T1], [C1], [C3], [EFM1]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

- Álgebra lineal con métodos elementales: Luis Merino, Evangelina Santos (Thomson)
- Teoría básica de conjuntos: Victor Fernández Laguna (Base Universitaria, Anaya).
- Álgebra Matricial: José M. Gamboa, Mª Belén Rodríguez (Base Universitaria, Anaya). 

Bibliografía complementaria

- Álgebra lineal: José García García, Manuel López Pellicer (Marfil).
- Problemas resueltos de Álgebra: Emilio Espada Bros (Edunsa).
- Álgebra lineal:  Edwards Larson (Pirámide).
- Problemas de Álgebra: Máximo Anzola y otros (Primer Ciclo).

Otros recursos

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La calificación final de la asignatura será la máxima entre: la nota del examen final, y la ponderación del examen final (75%) con la evaluación continua (25%). 

A su vez la evaluación continua se desglosa en pruebas cortas y entrega y exposición de problemas en las clases prácticas. Se accede a la evaluación continua desde que se obtiene al menos un cuatro en el examen final y se realiza alguna de las pruebas cortas o bien se entrega y se expone en clase alguno de los problemas propuestos para la evaluación. 

La nota definitiva de aquellos alumnos que no opten por la evaluación continua será la nota que obtengan en el examen final realizado en las convocatorias oficiales.

Durante el cuatrimestre se realizarán dos pruebas de desarrollo, el alumnado que supere estas pruebas podrá eliminar el contenido correspondiente del examen final.

La evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [EFM1], [T25], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T13], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1] Nivel de conocimientos adquiridos.
 
75,00 %
Pruebas de respuesta corta [EFM1], [T25], [T23], [T22], [T21], [T20], [T15], [T13], [T3], [T2], [T1], [C3], [C1] Nivel de conocimientos adquiridos. 10,00 %
Preparación de ejercicios, informes u otros trabajos propuestos. [EFM1], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [C3], [C1] Participación activa del alumno en el aula. Entrega y exposición de los trabajos propuestos con antelación. 15,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
El alumno será capaz de construir demostraciones lógico-­matemáticas.

El alumno deberá dominar las técnicas de resolución de  sistemas  de  ecuaciones lineales,  cálculo  del  rango de  una matriz  y  cálculo  de determinantes, así  como saber  interpretar  los resultados.

El  alumno  deberá  entender los  conceptos  de  espacio vectorial,  bases, coordenadas  de  un  vector. Relacionar  las  aplicaciones lineales  con  las  matrices,  y el  cálculo  de  autovalores  y autovectores
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

*La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: 1 Lógica proposicional. 3.00 3.00 6.00
Semana 2: 1 Conjuntos. Operaciones con Conjuntos. Álgebras de Boole. 3.00 5.00 8.00
Semana 3: 1 Inducción. 4.00 6.00 10.00
Semana 4: 1 Aplicaciones entre conjuntos.
 
4.00 6.00 10.00
Semana 5: 2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. 3.00 6.00 9.00
Semana 6: 2 Determinantes. Rango de matrices. 5.00 6.00 11.00
Semana 7: 2. Teorema de Rouché-Frobenius. Sistemas con parámetros. 

Primera prueba corta
4.00 6.00 10.00
Semana 8: 3 Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Dependencia lineal.



 
3.00 6.00 9.00
Semana 9: 3 Bases y dimensión de un espacio vectorial.
Coordenadas de un vector.
 
4.00 6.00 10.00
Semana 10: 3 Aplicaciones lineales. Matrices asociadas a la aplicación lineal. 4.00 6.00 10.00
Semana 11: 3 Cambios de base.

Segunda prueba corta
4.00 6.00 10.00
Semana 12: 4 Semejanza de matrices. Valores y vectores propios. 4.00 6.00 10.00
Semana 13: 4 Diagonalización de endomorfismos. 3.00 5.00 8.00
Semana 14: 5 Espacios euclídeos. Producto escalar y norma.
 
4.00 5.00 9.00
Semana 15: 5 Diagonalización de matrices simétricas.

 
4.00 5.00 9.00
Semana 16 a 18: Evaluación Evaluación y trabajo autónomo del alumnado. 4.00 7.00 11.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 07-07-2021
Fecha de aprobación: 12-07-2021