Matemáticas para la Enseñanza
(Curso Académico 2022 - 2023)

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• CG1 - Conocer la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de la Matemática junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
• CG2 - Reconocer la presencia de la Matemática subyacente en la Naturaleza, en la Ciencia, en la Tecnología y en el Arte. Reconocer a la Matemática como parte integrante de la Educación y la Cultura.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

• CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
• CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
• CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
• CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

Tema 1. Naturaleza del conocimiento matemático.
Tema 2. Procesos de pensamiento matemático avanzado.
Tema 3. Problemas y situaciones de aula en las Matemáticas de la Educación Secundaria.
Tema 4. Resolución de problemas Matemáticos.
Tema 5. Utilización de los medios tecnológicos en la enseñanza de las Matemáticas.
Tema 6. Innovación en la enseñanza de las Matemáticas.

- Análisis y discusión de documentos, artículos y capítulos de libros relacionados con la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Secundaria (Inglés).
- Desarrollo de diferentes actividades de los Temas 2, 3 y 6.

Se utililizarán las siguientes metodologías a lo largo del curso:
- Lección magistral (presentaciones y explicaciones por parte del profesor).
- Clases de problemas en el aula (supervisadas por el profesor) 
- Clases de problemas en el laboratorio informático (supervisadas por el profesor) 
- Seminarios en gran grupo, exposiciones, debates y presentación de trabajos y proyectos (supervisados por el profesor y desarrollados en público)
- Pruebas escritas y prácticas
- Preparación de trabajos, proyectos e informes que requieran la búsqueda de documentación.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	0,00	30,0	[CE4], [CE1], [CB5], [CB3], [CG2], [CG1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	27,00	0,00	27,0	[CE8], [CE7], [CE4], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	0,00	0,00	0,0	[CB3]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	34,00	34,0	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	33,50	33,5	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]
Preparación de exámenes	0,00	22,50	22,5	[CB3], [CB2], [CG2], [CG1]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]
Total horas
Total ECTS

COMAP (1999). Las matemáticas en la vida cotidiana. Addison-Wesley Iberoamericana S.A. y Universidad Autónoma de Madrid. Madrid. (Traducción de la obra: For all Practical Purposes: Introduction to Contemporary Mathematics. W.H. Freeman and Co. New York. 1994). [BULL]
 
Heid, K., Wilson, P.S. y Blume, G. W. (2015) Mathematical understanding for Secondary teaching: A framework and classroom-based situations. NCTM-IAP. USA
 
Santos-Trigo, M. (2007) La Resolución de problemas matemáticos. Fundamentos cognitivos. Trillas. México. [BULL]

Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J.M. (1987). Invitación a la Didáctica de la Geometría. Síntesis. Madrid. [BULL]
 
Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J.M. (1988). Materiales para construir la geometría. Síntesis. Madrid. [BULL]
 
Davis, P. J. y Hersh, R. (1988). Experiencia Matemática. Labor. Madrid. [BULL]
Polya, G. (1981) Mathematical discovery. John Wiley. New York [BULL]
 
Quesada, J. M., López, A. J., García, M. A., Martínez  J. y Navas, J.(2013) Matemáticas en la vida cotidiana. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Jaen. Jaen.
Rico, L.; Lupiañez, J.L. (2008). Competencias Matemáticas desde una perspectiva curricular. Alianza Editorial. Madrid. [BULL]
 
Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking. Kluwer. Dordrecht, Netherland.[BULL]

GeoGebra. https://www.geogebra.org/?lang=es-ES
Aula Virtual de la asignatura Matemáticas para la enseñanza. https://campusciencias2122.ull.es/course/view.php?id=2122030212

El procedimiento de evaluación se rige por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación (REC) de la ULL (21/06/2022) y lo dispuesto en la Memoria de Modificación del Grado en Matemáticas (febrero de 2019). 

En la primera convocatoria, la adquisición de conocimientos y competencias se verificará mediante dos modalidades de evaluación: continua o única. Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua, salvo quienes se acojan a la evaluación única, según se dispone en el artículo 5.4 del REC. No se podrá optar a la vez por la modalidad de evaluación continua y por la modalidad de evaluación única.

Modalidad evaluación continua:
- La asistencia deberá ser como mínimo del 85% de las sesiones para poder ser evaluado.
Ponderación:
1. Asistencia y participación en las actividades de clase y participación en las actividades de aprendizaje virtuales: debates y plataforma interactiva (5%).
2. Elaboración, entrega y exposición de tres trabajos y/o proyectos educativos (45%).
3. Análisis de las situaciones con los documentos en inglés (10%).
4. Examen escrito sobre los contenidos de los temas teóricos (40%).
Todas las partes deberán ser realizadas obligatoriamente.

Según el REC, se entenderá agotada la convocatoria cuando el alumno se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50% de la evaluación continua.

Modalidad evaluación única:
Consta de las siguientes pruebas:
- Elaboración, entrega y exposición de tres trabajos y/o proyectos educativos (45%). En la modalidad de evaluación única también es crucial evaluar la capacidad del alumnado a la hora de realizar proyectos educativos coherentes, con corrección tanto formal como conceptual, además de estimar su capacidad como expositor. Dada la naturaleza de esta prueba, se realizará en las fechas establecidas dentro del periodo lectivo para la evaluación continua, usando las mismas estrategias evaluativas que se describen en la tabla de más abajo para esta actividad.
- Examen final, que representa el 55% de la calificación final. Combina una prueba de desarrollo de aspectos teóricos previamente presentados y trabajados en las clases (20%), con otras tareas de prácticas simuladas (25%), además del análisis didáctico de una situación de enseñanza para Educación Secundaria (prueba de desarrollo que pondera un 10%). Se realizará en las fechas y horas que establezca el Centro para esta modalidad de evaluación.

En la segunda convocatoria, los alumnos que no hayan superado la asignatura en la primera convocatoria solo tendrán la opción de recuperarla mediante la modalidad de evaluación única, presentándose al examen final (55%) descrito en la primera convocatoria para esta modalidad, al que se le añadirá la calificación obtenida en los 3 trabajos realizados durante el periodo de clases.

En la tabla que sigue se explicita la estrategia evaluativa de la evaluación continua.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]	El estudiante debe hacer una examen escrito en el que desarrollará aspectos teóricos previamente presentados y trabajados en las clases.	20,00 %
Trabajos y proyectos	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]	Los trabajos deben ser presentados por escrito. Se valorará su correción formal y conceptual.  Cada uno pondera con un 10%.	30,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]	En el examen escrito se incluirán tareas prácticas simuladas.	20,00 %
Técnicas de observación	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]	Se considerará la asistencia a las clases, y especialmente la participación en las discusiones de aula de las soluciones propuestas.	5,00 %
Exposiciones	[CE8], [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG2], [CG1]	Los tres trabajos/proyectos deberán ser expuestos al resto de la clase. Se valorá la calidad del estudiante como expositor tanto individualmente como en grupo. Cada uno pondera con un 5%. También lo hace con un 10% el análisis de las situaciones de los documentos en inglés.	25,00 %

La distribución de las actividades por semana en el cronograma es orientativa. Puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente. El calendario de las pruebas de evaluación continua es, igualmente, orientativo y se fijará en la agenda del primer cuatrimestre de cuarto curso, en coordinación con el resto de asignaturas. El examen de evaluación única de cada convocatoria se celebrará conforme al calendario aprobado por el Centro.

Los Temas 1, 2 y 6 son esencialmente teóricos y los temas 3, 4 y 5 son esencialmente prácticos. Gran parte de los temas 3 y 5 requerirán prácticas y 16 horas en el laboratorio de informática, por lo que durante 10 semanas se realizarán las correspondientes prácticas. 

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1 y Tema 2	Desarrollo de la teoría del tema 1 y realización de prácticas del laboratorio de informática	5.00	6.00	11.00
Semana 2:	Tema 2 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 2 y realización de prácticas del laboratorio de informática	6.00	9.00	15.00
Semana 3:	Tema  3 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 3 y realización de prácticas del laboratorio de informática	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	Tema 3 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 3 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	2.00	3.00	5.00
Semana 5:	Tema 3 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 3 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	Tema 3 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 3 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	Tema 4 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 4 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	Tema 4 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 4 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	6.00	9.00	15.00
Semana 9:	Tema 4 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 4 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	6.00	9.00	15.00
Semana 10:	Tema 4 y Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema 4 y realización de prácticas del laboratorio de informática. Presentación de informes.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	Tema 4	Desarrollo de la teoría del tema 4 y realización de prácticas.	0.00	0.00	0.00
Semana 12:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema 6 y realización de prácticas.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema 6 y realización de prácticas.	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema 6 y exposiciones de grupos.	4.00	6.00	10.00
Semana 15:		Examen escrito (continua) Examen final (única)	3.00	6.00	9.00
Total			60.00	90.00	150.00