Matemática Avanzada
(Curso Académico 2022 - 2023)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 335661101
  • Centro: Escuela de Doctorado y Estudios de Postgrado
  • Lugar de impartición: Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología. Sección de Ingeniería Industrial
  • Titulación: Máster Universitario en Ingeniería Industrial
  • Plan de Estudios: 2017 (publicado en 31-07-2017)
  • Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 3,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano e Inglés (Decreto 168/2008: un 5% será impartido en Inglés)
2. Requisitos para cursar la asignatura
No se han establecido
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: MARIA SOLEDAD PEREZ RODRIGUEZ

General:
Nombre:
MARIA SOLEDAD
Apellido:
PEREZ RODRIGUEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
1, PA101
Contacto:
Teléfono 1:
922319158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
sperezr@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 106
Todo el cuatrimestre Jueves 11:30 13:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 106
Todo el cuatrimestre Miércoles 11:00 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 106
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 106
Todo el cuatrimestre Jueves 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 106
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Matemática Avanzada
  • Perfil profesional: Ingeniería Industrial
5. Competencias

Generales

  • CG1 - Tener conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de: métodos matemáticos, analíticos y numéricos en la ingeniería, ingeniería eléctrica, ingeniería energética, ingeniería química, ingeniería mecánica, mecánica de medios continuos, electrónica industrial, automática, fabricación, materiales, métodos cuantitativos de gestión, informática industrial, urbanismo, infraestructuras, etc
  • CG8 - Aplicar los conocimientos adquiridos y resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares.

Básicas

  • CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Tema 1: Modelos en tiempo discreto.  
1.1 Ecuaciones en diferencias y su dinámica.
1.2. Simulación numérica: introducción al MATLAB. 

Tema 2: Modelos en tiempo continuo I: sistemas homogéneos.
2.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden: ley de degradación radiactiva, ley de enfriamiento de Newton, cinética de reacciones químicas, ley de acción de masas, etc.
2.2. Métodos numéricos para el problema de valor inicial. Simulación de ecuaciones con MATLAB.
2.3  Ecuaciones lineales de segundo orden: oscilaciones libres, fricción, oscilaciones forzadas, resonancia, circuitos eléctricos (RLC), etc. Simulación con MATLAB.

Tema 3: Modelos en tiempo continuo II: sistemas heterogéneos.
3.1. Modelización por medio de Ecuaciones en Derivadas Parciales de primer y segundo orden. Simulación con MATLAB.
3.2. Métodos en Diferencias para Ecuaciones en Derivadas Parciales: ecuación del calor y de onda.
3.3. Elementos finitos para Problemas de Valores en la Frontera en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Ecuaciones en Derivadas Parciales de tipo elípticas: ecuación de Poisson en dos dimensiones.

Actividades a desarrollar en otro idioma

En virtud de lo dispuesto en la normativa autonómica (Decreto 168/2008, de 22 de julio ) un 5% del contenido será impartido en inglés.

En la asignatura se utilizará documentación en inglés, cuyo uso será necesario para responder a preguntas o resolver ejercicios, de manera escrita, que formen parte de la evaluación de la asignatura.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas (15 horas) se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. También en las clases de teoría se dejarán problemas propuestos para que sea el alumnado quien lo resuelva con el asesoramiento del profesorado.

En las clases prácticas (las restantes 15 horas) se resolverán, empleando el software MATLAB, diversos problemas numéricos relacionados con los contenidos teóricos de la asignatura.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 13,50 0,00 13,5 [CB10], [CG8], [CG1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 15,00 0,00 15,0 [CB10], [CG8], [CG1]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 20,25 20,25 [CB10], [CG8], [CG1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 22,50 22,5 [CB10], [CG8], [CG1]
Actividades formativas en inglés 1,50 2,25 3,75 [CB10], [CG8], [CG1]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía complementaria

Beltrami, E.J., Mathematics for dynamic modeling, Academic Press, London, 1987.
Smith, G.D., Numerical solution of partial differential equations: finite difference methods, Clarendon Press, Oxford, 1985.
Stoer J, Bulirsch, R. Introduction to numerical analysis, Springer Verlag, 1993.
Blum, E.K., Lototsky, S.V, Mathematics of physics and engineering, Singapore, World Scientific, 2006.
Cheney, W., Numerical mathematics and computing, Brooks Cole, 2004.
Deuflhard, P., Scientific computing with ordinary differential equations, Springer, 2002.
Haberman, R., Mathematical models: mechanical vibrations, population dynamics and traffic flow. An introduction to applied mathematics. SIAM Philadelphia, 1998.
Kockler, N. Numerical methods and scientific computing using software libraries, Clarendon Press, Oxford, 1994.

Otros recursos

Las clases practicas de la asignatura se desarrollaran empleando el software MATLAB.
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El procedimiento de evaluación está regulado por los Estatutos de la ULL y por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación (REC) de la ULL (21/06/2022).
En la primera convocatoria, la adquisición de conocimientos y competencias se verificará mediante dos modalidades de evaluación: continua o única. Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua, salvo quienes se acojan a la evaluación única, según se dispone en el artículo 5.4 del REC.

Modalidad de Evaluación Continua (EC):
Para poder ser evaluado por EC el alumnado debe asistir al menos al 80% de las clases.
La EC consta de las siguientes actividades:
- Entrega de prácticas después de cada sesión de prácticas de computación (el plazo de entrega dependerá de la dificultad y/o extensión de los ejercicios prácticos). La media de las notas de estas prácticas se ponderará y supondrá el 20% de la calificación final.
- Examen parcial escrito a mediados de semestre, con una ponderación del 30% de la calificación final.
- Examen final escrito que se realizará el día, fecha y hora que el Centro ha asignado al examen de evaluación única de la primera convocatoria de la asignatura, con una ponderación del 50% de la calificación final.
El alumno que no concurra al examen final tendrá un No Presentado en la primera convocatoria.

Modalidad de Evaluación Única (EU):
La evaluación única constará de dos partes que se realizaran el día que fije el Centro:
-Un examen escrito teórico/práctico de todo el temario de la asignatura que se puntuará de 0 a 8 puntos.
-Un examen de prácticas de computación en la que el alumnado tendrá que realizar varios ejercicios del mismo tipo de los que se han visto en las clases de prácticas, que se puntuará de 0 a 2 puntos. Este examen se realizará cuando haya finalizado el anterior.
La nota final de EU será la suma de las notas de estos dos exámenes.

En la segunda convocatoria, solo se aplicará la Modalidad de Evaluación Única.
 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [CB10], [CG8], [CG1] Examen final. 50,00 %
Pruebas de respuesta corta [CB10], [CG8], [CG1] Examen parcial de mitad de semestre 15,00 %
Pruebas de desarrollo [CB10], [CG8], [CG1] Examen parcial de mitad de semestre 15,00 %
Informes memorias de prácticas [CB10], [CG8], [CG1] Informes de las prácticas realizadas en el aula de informática: 20% 20,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Saber modelizar ecuaciones diferenciales.

Usar métodos Runge-Kutta y métodos en diferencias finitas para Problemas de Valor Inicial y Problemas de Valor en la Frontera en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

Usar métodos en diferencias para Ecuaciones en Derivadas Parciales y elementos finitos para Problemas de Valores en la Frontera en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Ecuaciones en Derivadas Parciales de tipo elípticas.

Analizar la conveniencia de uno u otro método numérico para un problema concreto.

Evaluar los resultados obtenidos y obener conclusiones después de un proceso de cómputo.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en 14 semanas de clase según la siguiente estructura:
- 1 hora a la semana de teoría.
- 1 hora a la semana de realización de problemas y prácticas con Matlab
Clases de teoría:  martes de 15:00 a 16:00 horas.
Clases de prácticas: jueves de 18:30 a 19:30 horas.  
La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativa, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 3.00 5.00
Semana 2: Tema 2 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 3.00 5.00
Semana 3: Tema 2 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 3.00 5.00
Semana 4: Tema 2 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 3.00 5.00
Semana 5: Tema 2 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 3.00 5.00
Semana 6: Tema 2 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab. 2.00 3.00 5.00
Semana 7: Tema 2 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 3.00 5.00
Semana 8: Tema 2 1 hora de clase teórica y examen parcial de medio semestre. 2.00 3.00 5.00
Semana 9: Tema 3 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 2.00 4.00
Semana 10: Tema 3 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 2.00 4.00
Semana 11: Tema 3 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 2.00 4.00
Semana 12: Tema 3 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 2.00 4.00
Semana 13: Tema 3 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 2.00 2.00 4.00
Semana 14: Tema 3 1 hora de clase teórica y 1 hora de prácticas de Matlab 1.00 1.00 2.00
Semana 15: Evaluación y trabajo autónomo del alumnado Evaluación y trabajo autónomo del alumnado 3.00 10.00 13.00
Semana 16 a 18: 0.00 0.00 0.00
Total 30.00 45.00 75.00
Fecha de última modificación: 01-07-2022
Fecha de aprobación: 11-07-2022