Andrés Sánchez Robayna fue profesor del Departamento de Filología Española en la Universidad de La Laguna durante 43 años, desde 1980 a 2023, fecha de su jubilación, aunque su actividad continuó con la efervescencia y productividad que siempre lo caracterizaron. Catedrático de literatura española desde 1995, desarrolló su docencia en las asignaturas de Siglo de Oro y de Literatura de Canarias —ámbitos en los que era un especialista de cabecera— en los diferentes planes de estudios, desde la extinta titulación de Licenciatura en Filología Hispánica a la actual del Grado en Español: Lengua y Literatura. Impartió durante años un monográfico de licenciatura y diferentes cursos de doctorado sobre un autor del que fue referencia crítica internacional: Góngora. Riguroso y dueño de un discurso universalista, concebía la comprensión de la literatura a pie de texto, en virtud de un fructífero diálogo entre la experiencia del lector y la percepción del crítico. Articuló la enseñanza sobre los presupuestos de la modernidad crítica, de la revisión historiográfica y de la renovación conceptual, con una exquisita sensibilidad para entender la naturaleza del signo literario en su irradiación semántico-formal. No puede entenderse su actividad docente sino en comunidad con la investigación y con la edición de los autores que fueron revelados en sus admirables contribuciones, desde los poetas peninsulares del Siglo de Oro (Góngora sobre todo[s]) en convergencia con los canarios (de Cairasco a fray Andrés de Abreu), a los autores de la Ilustración (de fray Marcos Alayón al Vizconde de Buen Paso o Viera y Clavijo), del modernismo (de Tomás Morales a Alonso Quesada y Domingo Rivero) o de las vanguardias insulares (de Pedro García Cabrera a Domingo López Torres o Emeterio Gutiérrez Albelo), entre otros.
Tuteló con magisterio solvente las heterogéneas líneas de investigación de sus doctorandos (en orden cronológico: Nilo Palenzuela Borges, José Luis Correa Santana, Carlos Brito Díaz, Anelio Rodríguez Concepción, Victoria Galván González, Isabel Castells Molina, Jesús Díaz Armas, Benigno León Felipe, Lilica Voicu Dumitrescu, María del Carmen García Martín, Agustín Yeray Morales Álamo y Afroditi Giovani), representativas de los múltiples dominios e intereses lectores y críticos de Andrés Sánchez Robayna: Pedro García Cabrera, el primer Alonso Quesada, el Lope de Vega no dramaturgo, la trayectoria poética de Luis Feria, la obra literaria de Viera y Clavijo, la presencia de Cervantes en algunas novelas contemporáneas, la poesía hagiográfica barroca en la obra de fray Andrés de Abreu, el poema en prosa en España de 1940 a 1990, la literatura comparada en la obra de Alejandro Cioranescu, las ideas estéticas de Domingo Doreste de 1868 a 1940, la obra poética de Eugenio de Salazar (1530-1602) o algunas versiones españolas de la crítica traductológica de Cavafis. La diversidad temática, genérica y cronológica de las tesis doctorales que dirigió acreditan la condición de un humanista de amplio espectro al que nada le era ajeno.
Fue profesor visitante y conferenciante en varias universidades de Europa y de América (São Paulo, Nueva York, Florencia, Puerto Rico, etc.) y se le requirió como ponente invitado en destacados foros científicos de ámbito internacional, como, por ejemplo, en el V Encuentro Internacional sobre Poesía del Siglo de Oro dedicado a la epístola y organizado por el Grupo PASO de la Universidad de Sevilla en 1998, o en el Simposio Internacional Góngora, 1609-1615, organizado también por el Grupo PASO y celebrado en Sevilla en 2009. En abril de 2009 dirigió y reunió en Las Palmas de Gran Canaria a un conjunto de investigadores del Siglo de Oro en el Coloquio Literatura y territorio. Hacia una geografía de la creación literaria en los Siglos de Oro, en un intento de releer y reinterpretar la topografía de la poesía áurea.
