La existencia del sabio canario tiene lugar entre la segunda mitad del siglo XVIII y el primer tercio del XIX y estuvo marcada por importantes acontecimientos, entre los cuales se encuentran la primera Revolución Industrial y la Revolución francesa que definen la configuración social, política y económica de una sociedad nueva. En el tránsito entre épocas distintas, de desmoronamiento de un mundo y aparición de otro, precursor del actual, desarrolló Agustín de Betancourt una labor con la que se ganó el honroso título de «Ingeniero Universal».

En Tenerife el siglo XVIII fue una época de paulatino declive económico debido a la crisis del sector vinícola. En este ambiente de deterioro económico nació Agustín de Betancourt y Molina en el Puerto de La Orotava el 1 de febrero de 1758. Segundo hijo del teniente coronel don Agustín de Betancourt y Castro y de doña Leonor de Molina y Briones-Monteverde, perteneciente a la nobleza, aprende francés con su madre, y su padre le inculca el amor por las Ciencias. Estudia con los dominicos en La Orotava y alcanza el grado de teniente de milicias.

Su familia poseía tierras dedicadas al cultivo de la vid y también cultivaba moreras para la producción de seda, que elaboraba en telares. Precisamente fue una mejora de un telar su primer invento, en unión de su hermana María que también estaba dotada de cualidades para la invención. Su padre lo llevaba de niño, en compañía de su hermano mayor José, a la Tertulia de Nava en La Laguna, germen de la ilustración canaria, presidida por su amigo el marqués D. Tomás de Nava y Grimón. Entre otros, eran asiduos tertulianos el Marqués de San Andrés y el clérigo realejero José de Viera y Clavijo, con el que volvería a encontrarse en su primera etapa madrileña.