Álgebra
(Curso Académico 2021 - 2022)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582201
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G058 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 2
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: EVELIA ROSA GARCIA BARROSO

General:
Nombre:
EVELIA ROSA
Apellido:
GARCIA BARROSO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Teoría, PA 101-1 y PA 102-1
Contacto:
Teléfono 1:
922318159
Teléfono 2:
Correo electrónico:
ergarcia@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho de la profesora, entonces las mismas serían en línea.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho de la profesora, entonces las mismas serían en línea.
General:
Nombre:
MARIA VICTORIA
Apellido:
REYES SANCHEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Teoría, PA 101-1 y PA 102-1
Contacto:
Teléfono 1:
922318157
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mvreyes@ull.es
Correo alternativo:
mvreyes@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Martes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Observaciones: En el escenario 1de presencialidad adaptada, las tutorías serán en línea. Para llevar a cabo la tutoría en línea, se hará uso de algunas de las herramientas institucionales disponibles para ello, preferentemente Google Meet, con la dirección del correo institucional.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Martes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera 71
Observaciones: En el escenario 1de presencialidad adaptada, las tutorías serán en línea. Para llevar a cabo la tutoría en línea, se hará uso de algunas de las herramientas institucionales disponibles para ello, preferentemente Google Meet, con la dirección del correo institucional.
General:
Nombre:
JOSÉ FABRIZIO
Apellido:
PINEDA RAMOS
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
PA 101-2 y PA 102-2
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jpinedar@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho del profesor, entonces las mismas serían en línea.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 67
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho del profesor, entonces las mismas serían en línea.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Álgebra
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Divisibilidad y factorización en los enteros, en los enteros de Gauss y los polinomios.
- Anillos e ideales.
- Dominios euclídeos.
- Dominios de ideales principales y dominios de factorización única.

Tema 1.- Anillos. Ideales. Subanillos. Homomorfismos de anillos. Núcleo e imagen. Anillos cocientes. Teorema de isomorfía. Ideales primos y maximales.
Tema 2.- Divisibilidad. Elementos primos e irreducibles. Dominios euclídeos. Dominios de ideales principales. El anillo de los enteros. El anillo de los polinomios.
Tema 3.- Estudio aritmético de Z.
Tema 4.- Dominios de factorización única.

Actividades a desarrollar en otro idioma

Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas. Sin embargo parte de su bibliografía y documentación complementaria está en lengua inglesa.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, o las condiciones lo permitan, se procurará una mayor implicación del alumnado,  siguiendo el modelo denominado de clase inversa.
Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las actividades y listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, para apoyar la docencia presencial y el trabajo autónomo del alumnado con actividades no presenciales y para realizar algunas actividades de evaluación. Se podrán usar los foros del aula virtual para tratar temas de interés relacionados con la asignatura.

 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CE6], [CB2], [CG5], [CB5], [CE3], [CE4], [CE2], [CG3], [CG4]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CE6], [CB2], [CE5], [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7], [CE2]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 30,00 30,0 [CE6], [CE5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE2]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 30,00 30,0 [CE6], [CE5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7], [CE2]
Preparación de exámenes 0,00 30,00 30,0 [CE6], [CB2], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7], [CE2], [CG3], [CG4]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CE6], [CB2], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7], [CE2], [CG3], [CG4]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

- Lauritzen, N. Concrete abstract algebra: from numbers to Gröbner Bases. Cambridge University Press (2003) [BULL]
- Rio Mateos, A., Simón Pinero, J. y Valle Robles, A. Álgebra básica. Ed. Colección Textos Guía (DM).
  Universidad de Murcia (2000) [BULL]

Bibliografía complementaria

- Assem, I. and  Leduc, Y.  Cours d'algèbre: groupes, anneaux, modules et corps. Presses internationales Polytechnique (2009)  [BULL]
- Lang, S. Algebra. Ed. Addison Wesley (1993) [BULL]

Otros recursos

Disponibles en el aula virtual de la asignatura.
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

En general, la adquisición de las competencias y los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación  de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas (realizadas en fecha avisada previamente o bien por sorpresa sin fecha avisada previamente), exposiciones orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías,...


Siendo X la calificación del examen realizado en convocatorias oficiales y C la calificación de la evaluación continua, la calificación final será

1) la máxima entre la del examen final y la obtenida ponderándola con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 40%, es decir Calificación final= máx {X; 0,6. X+0,4. C} siempre y cuando X sea al menos igual a 4;
2) X cuando la calificación del examen final sea menor que 4.



Los tipos de pruebas que se realizarán tanto en evaluación continua como en el examen final serán pruebas de desarrollo y pruebas de ejecución de tareas. En la evaluación continua la ponderación de las mismas será 40% para las de desarrollo y 60% para las de ejecución de tareas; mientras que en el examen final la ponderación de las pruebas de desarrollo será 60% y las de ejecución de tareas será un 40%.



Las ponderaciones que se recogen en la siguiente tabla corresponden a la fórmula 0,6. X+0,4. C.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4], [CG3] Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,... 58,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4] Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,... 42,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer y manejar las propiedades del anillo de los enteros y del anillo de polinomios.
- Conocer la estructura de anillo, así como las correspondientes subestructuras y cocientes, manejando ejemplos.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en el segundo cuatrimestre del segundo curso del Grado.
La docencia se estructura, de forma general, de la siguiente manera:
- 2 horas semanales de teoría en grupo único,
- 2 horas semanales de clases prácticas en dos grupos.


Dado que en el momento de la cumplimentación de esta guía no se dispone aún de la agenda semanal que normalmente propone la Sección de Matemáticas, lo que se precisa en la tabla siguiente es una distribución orientativa de las horas de trabajo presencial y autónoma, que probablemente sufrirá modificaciones.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas. 2.00 2.00 4.00
Semana 2: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 4: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 3.00 5.00 8.00
Semana 5: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 6: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 7: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 8: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. Exposición. 4.00 5.00 9.00
Semana 9: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 10: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 11: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 12: Tema 3 Clases teóricas y prácticas. Seguimiento (2 de mayo) 4.00 5.00 9.00
Semana 13: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 14: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 15: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 16 a 18: Preparación y realización de examen en la convocatoria de Junio 3.00 18.00 21.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 21-06-2021
Fecha de aprobación: 08-07-2021