AT1
(Curso Académico 2021 - 2022)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582106
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G058 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 2
  • Carácter: Optativa
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 3,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma:
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: JORGE JUAN BETANCOR PEREZ

General:
Nombre:
JORGE JUAN
Apellido:
BETANCOR PEREZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922319080
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jbetanco@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 17:00 Edificio Central - CE.1A 12
Todo el cuatrimestre Miércoles 15:00 17:00 Edificio Central - CE.1A 12
Todo el cuatrimestre Jueves 15:00 17:00 Edificio Central - CE.1A 12
Observaciones: Cualquier cambio se comunicará adecuadamente
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 09:00 11:00 Edificio Central - CE.1A 12
Todo el cuatrimestre Miércoles 09:00 11:00 Edificio Central - CE.1A 12
Todo el cuatrimestre Jueves 09:00 11:00 Edificio Central - CE.1A 12
Observaciones: Cualquier cambio se comunicará adecuadamente
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Análisis Matemático
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Sucesiones numéricas. Límite de una sucesión.
- Sucesión de Cauchy.
- Sucesiones monótonas.
- Teorema de Bolzano-Weierstrass.
- Series numéricas. Criterios de convergencia. Convergencia absoluta.  Teorema de Leibniz.
- Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme.
- Continuidad, derivabilidad e integrabilidad de los límites de sucesiones de funciones.
- Series de funciones. Criterio de Weierstrass.
- Series de potencias. Radio de convergencia.
- Integrales impropias. Criterios de convergencia.

Actividades a desarrollar en otro idioma

El plan de estudios no establece que sea obligatorio desarrollar actividades en otro idioma en esta asignatura.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Durante el curso 2020-2021 será una asignatura sin docencia y en la que solo se realizaran exámenes.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

- Miguel de Guzmán y Baldomero Rubio, Problemas, conceptos y métodos del análisis matemático I, Números reales, sucesiones y series, Ediciones Pirámide, 1990. 
- Juan de Burgos, Cálculo infinitesimal en una variable, McGraw Hill, Madrid, 1994.
 

Bibliografía complementaria


-   T. M. Apóstol: Calculus. Editorial Reverté (1981) [BULL]
-   B. P. Demidovich: 5000 problemas de Análisis Matemático. Editorial Paraninfo (1989) [BULL]
-  M. Spivak: Calculus. Cambridge University Press (2006) [BULL]

Otros recursos

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

Durante el curso 2020-2021 será una asignatura sin docencia y en la que solo se realizaran exámenes.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de respuesta corta [CE6], [CB2], [CE5], [CE8], [CB3], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7], [CB1], [CE2] Correcto uso de la terminología y la notación. Resultados correctos y bien justificados. 20,00 %
Pruebas de desarrollo [CE6], [CB2], [CE5], [CE8], [CB3], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE7], [CB1], [CE2] Correcto uso de la terminología y la notación. Resultados correctos y bien justificados. 40,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CE1], [CE3], [CE7] Desarrollo ordenado y justificación de los argumentos. 40,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Manipular desigualdades fundamentales.
- Comprender y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de límite.
- Entender y trabajar con sucesiones y series numéricas y funcionales.
- Conocer conceptos y técnicas de cálculo en relación con las integrales impropias de funciones de una variable.
 
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

Durante el curso 2020-2021 será una asignatura sin docencia y en la que solo se realizaran exámenes.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 16 a 18: Examen Final (Convocatorias oficiales) Preparación y realización de la prueba 2.00 11.50 13.50
Total 2.00 11.50 13.50
Fecha de última modificación: 07-06-2021
Fecha de aprobación: 08-07-2021