[vc_row][vc_column][vc_tta_accordion shape=»square» c_icon=»chevron» c_position=»right» active_section=»» no_fill=»true» collapsible_all=»true»][vc_tta_section title=»Resumen» tab_id=»resumen»][vc_column_text]
Le projet de recherche présenté ici s'inscrit dans la continuité des travaux menés par l'équipe ces dernières années. Les recherches précédentes ont porté sur les processus de pensée impliqués dans l'acquisition et le développement des concepts mathématiques, ainsi que sur les difficultés, les obstacles et les erreurs rencontrés lors de leur traitement. Des recherches ont été menées sur les concepts numériques et algébriques auprès d'élèves du primaire et du secondaire, ainsi que sur l'analyse mathématique, l'algèbre et les statistiques, et sur la compréhension du système décimal chez les élèves atteints de trisomie 21 (PI 2001/064, PIDIT 200/05, PCI 2007). Dans un second temps, les projets ont évolué vers l'évaluation d'expériences intégrant des études sur les compétences mathématiques et professionnelles des enseignants de mathématiques. Ce projet vise à intégrer, dans un cadre théorique unique, les recherches menées auprès de différents groupes d'apprenants (futurs enseignants de mathématiques, élèves du secondaire et élèves à besoins éducatifs particuliers). Ce cadre commun s'articule autour de la résolution de problèmes comme moyen de développer les compétences mathématiques. La compétence mathématique est appréhendée comme la relation entre les composantes suivantes : compréhension conceptuelle, maîtrise procédurale, compétence stratégique, raisonnement adaptable et disposition productive (Kilpatrick et al., 2001). L’objectif est d’identifier comment ces composantes sont utilisées et liées entre elles dans les processus d’enseignement et d’apprentissage lors de la résolution de problèmes qui les mettent en œuvre. Dans le cadre du projet EDU2015-65270-R, les aspects mathématiques et didactiques ont été abordés selon une approche tripartite : épistémologique, sémiotique et phénoménologique, dans le contexte de la formation des enseignants. Nous adopterons ici une perspective différente. La compétence mathématique (Kilpatrick et al., 2001) sera complétée par le modèle MUST (Heid, Wilson et Blume, 2015), qui inclut l’activité mathématique et le contexte mathématique d’enseignement. Un de nos objectifs spécifiques est d’intégrer à ce cadre les aspects technologiques issus du modèle TPACK (Mishra et Koehler, 2006). Nous analyserons les stratégies employées par les enseignants du primaire, du secondaire et les futurs enseignants du secondaire lors de la résolution de problèmes, en observant les difficultés rencontrées, leurs origines possibles et leur évolution au fil des différentes phases. L'objectif final est d'en tirer des enseignements méthodologiques et didactiques. Chaque groupe d'élèves aura son propre objet d'étude. Avec les futurs enseignants, nous analyserons l'utilisation des technologies numériques dans la résolution de problèmes à l'aide de logiciels de géométrie dynamique. Avec les élèves du secondaire, nous examinerons comment ils modélisent les phénomènes mathématiques de variation à l'aide de livres interactifs et comment ils évaluent leurs réponses aux problèmes numériques. Avec les élèves à besoins éducatifs particuliers (BEP), nous étudierons comment développer leurs compétences en résolution de problèmes arithmétiques afin de favoriser une meilleure compréhension conceptuelle des opérations de base et d'améliorer leurs connaissances en mathématiques. Cette approche de l'utilisation des technologies par les élèves du secondaire, et en particulier par les futurs enseignants, est considérée comme importante et peut avoir un impact significatif en classe à moyen terme. [/vc_column_text][/vc_tta_section][vc_tta_section title=»Abstract» tab_id=»abstract»][vc_column_text] Le projet de recherche proposé s'inscrit dans la continuité des travaux menés par l'équipe ces dernières années. Les recherches précédentes ont porté sur les processus de pensée impliqués dans l'acquisition et le développement des concepts mathématiques, ainsi que sur les difficultés, les obstacles et les erreurs rencontrés lors de leur traitement. Des recherches ont été menées auprès d'élèves du primaire et du secondaire sur les concepts numériques et algébriques, ainsi que sur l'analyse mathématique, l'algèbre et les statistiques appliquées à l'apprentissage, et sur la compréhension du système décimal chez les élèves atteints de trisomie 21 (PI 2001/064, PIDIT 200/05, PCI 2007). Dans un second temps, les projets ont évolué vers l'évaluation des expériences, intégrant des études sur les compétences mathématiques et professionnelles des enseignants de mathématiques. Le présent projet vise à intégrer les recherches menées auprès de différents groupes d'apprenants (futurs enseignants de mathématiques, élèves du secondaire et élèves à besoins éducatifs particuliers) dans un cadre théorique commun. Ce cadre s'articule autour de la résolution de problèmes comme vecteur de développement des compétences mathématiques. La compétence mathématique est appréhendée comme la relation entre les composantes suivantes : compréhension conceptuelle, maîtrise procédurale, compétence stratégique, raisonnement adaptatif et disposition productive (Kilpatrick et al., 2001). L’objectif est d’identifier comment les apprenants utilisent et relient ces composantes dans les processus d’enseignement et d’apprentissage lors de la résolution de problèmes qui les mettent en œuvre. Dans le cadre du projet EDU2015-65270-R, les aspects mathématiques et didactiques de la formation des enseignants ont été abordés selon trois dimensions : épistémologique, sémiotique et phénoménologique. Une perspective différente sera adoptée ici. La compétence mathématique (Kilpatrick et al., 2001) sera complétée par le modèle MUST (Heid, Wilson et Blume, 2015), qui inclut l’activité mathématique et le contexte mathématique comme composantes de l’enseignement. Un des objectifs spécifiques du projet est d’intégrer à ce cadre les aspects technologiques issus du modèle TPACK (Mishra et Koelhler, 2006). Les stratégies employées par les élèves du primaire et du secondaire, ainsi que par les futurs enseignants du secondaire, seront analysées lors de la résolution de problèmes. Les difficultés rencontrées, leurs origines possibles et leur évolution au fil des différentes phases seront observées. L'objectif final est d'en tirer des enseignements méthodologiques et didactiques. Chaque groupe d'élèves aura son propre objet d'étude. Concernant les futurs enseignants, l'utilisation des technologies numériques pour la résolution de problèmes à l'aide de logiciels de géométrie dynamique sera analysée. Une étude portera sur la manière dont les élèves du secondaire modélisent les phénomènes mathématiques de variation à l'aide de manuels interactifs et évaluent leurs réponses aux problèmes numériques. Pour les élèves à besoins spécifiques, une analyse sera menée afin de déterminer comment renforcer leur capacité à résoudre des problèmes arithmétiques de façon à leur offrir une meilleure compréhension conceptuelle des opérations de base et à améliorer leurs connaissances en mathématiques. L'utilisation des technologies par les élèves du secondaire, et plus particulièrement par les futurs enseignants, est considérée comme une approche importante qui pourrait s'avérer bénéfique en classe à moyen terme.
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