[vc_row][vc_column][vc_tta_accordion shape=»square» c_icon=»chevron» c_position=»right» active_section=»» no_fill=»true» collapsible_all=»true»][vc_tta_section title=»Resumen» tab_id=»resumen»][vc_column_text]
L'étude et la résolution des problèmes d'optimisation combinatoire à un ou plusieurs objectifs constituent un domaine de recherche important en recherche opérationnelle et en informatique. Dans ce contexte, les problèmes de transport et de logistique occupent une place prépondérante, l'objectif étant de déterminer des solutions optimales en tenant compte d'un ou plusieurs critères. De nombreux auteurs ont consacré des efforts considérables à ces problèmes, ainsi qu'à d'autres de nature similaire, ce qui a donné lieu à des contributions importantes publiées dans des ouvrages et des revues à fort impact. Le processus de planification stratégique des transports publics se divise généralement en trois étapes : la conception du réseau, la planification des itinéraires et l'ordonnancement des itinéraires. Des outils d'optimisation de réseau efficaces sont nécessaires à chacune de ces étapes, compte tenu de l'ampleur considérable de ces problèmes. Ce projet analysera les fondements théoriques, présentera les axes de recherche développés dans la littérature existante sur le sujet, étudiera les algorithmes déjà proposés, construira de nouvelles procédures et mènera une étude comparative mettant en évidence les avantages et les inconvénients des différents modèles. Dans certains modèles existants pour les problèmes de transport, le modèle résultant consiste en des variantes du problème de flux multiples dans un réseau. Généralement, la solution exacte de ces problèmes combine des outils de programmation mathématique classiques qui n'exploitent généralement pas le modèle de réseau sous-jacent. Toutefois, d'un point de vue computationnel, il est préférable de concevoir des algorithmes ad hoc plus efficaces que ceux actuellement disponibles. À cette fin, nous étudierons des modèles mathématiques pour lesquels nous développerons des schémas d'énumération intelligents qui nous permettront de résoudre ces problèmes de manière exacte, même lorsque leur dimension est importante. Les outils d'énumération proposés s'appuient sur les algorithmes performants développés par notre groupe de recherche pour l'énumération des solutions aux problèmes d'optimisation combinatoire classiques. Ces outils permettent de résoudre les problèmes de transport, puisqu'il s'agit de problèmes d'optimisation combinatoire classiques assortis de contraintes supplémentaires. La méthodologie proposée nous permettra également d'initier un axe de recherche que nous appelons algorithmes évolutionnaires avec généalogie et mécanismes d'extinction stricte. Cet axe de recherche découle de l'étude des outils qui seront développés dans le cadre de ce projet et sera appliqué aux problèmes des domaines du transport et de l'aménagement du territoire. Une partie de ce nouvel axe de recherche fera l'objet d'une thèse de doctorat dirigée par le chercheur principal de ce projet.
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L'un des domaines de recherche les plus importants en recherche opérationnelle et en informatique est l'étude des problèmes d'optimisation combinatoire, qu'ils soient mono-objectifs ou pluriobjectifs, et le développement de méthodes pour les résoudre. Dans ce contexte, on peut notamment citer les problèmes de transport et de logistique, où il est nécessaire de trouver des solutions optimales en tenant compte d'un ou plusieurs critères. De nombreux auteurs ont consacré des efforts considérables à ces problèmes et à d'autres problèmes de nature similaire. Leurs travaux ont donné lieu à des contributions importantes, publiées dans des ouvrages et revues scientifiques, et ont eu un impact significatif. Une partie de nos travaux est consacrée à l'étude de ces problèmes. Le processus de planification stratégique des transports publics se divise généralement en trois étapes : la conception du réseau, la planification et la programmation des lignes. À chacune de ces étapes, des outils efficaces d'optimisation de réseau sont indispensables, compte tenu de l'immense quantité de données à traiter. Dans ce projet, nous analyserons les aspects théoriques et décrirons les approches développées dans la littérature sur le sujet. De plus, nous étudierons les algorithmes existants et proposerons de nouvelles procédures. Enfin, nous comparerons les performances de ces méthodes afin de mettre en évidence les avantages et les inconvénients des différents modèles. Dans certains problèmes de transport existants, les modèles correspondants sont des variantes du problème de flux multi-marchandises. En général, la résolution exacte de ces problèmes repose sur des outils de programmation mathématique classiques qui n'exploitent généralement pas le modèle de réseau sous-jacent. Or, d'un point de vue computationnel, il est préférable de concevoir des algorithmes ad hoc plus efficaces que les algorithmes existants. Pour ce faire, nous considérerons les modèles mathématiques permettant de développer des schémas d'énumération intelligents pour résoudre ces problèmes de manière exacte, même lorsque leur dimension est importante. Les outils d'énumération proposés s'appuient sur des algorithmes efficaces développés par notre groupe de recherche pour l'énumération des solutions de problèmes d'optimisation combinatoire classiques. Ces outils permettent de résoudre les problèmes de transport, puisqu'il s'agit de problèmes d'optimisation combinatoire classiques avec des contraintes supplémentaires. De plus, la méthodologie proposée ouvrira la voie à une nouvelle piste de recherche : les algorithmes évolutifs avec mécanismes de généalogie et d'extinction stricte. Cette nouvelle piste de recherche découle de l'étude des approches menées dans le cadre de ce projet. Les résultats obtenus seront appliqués à des problèmes d'optimisation combinatoire à objectif unique et à objectifs multiples, ainsi qu'à certains problèmes relevant du domaine du transport et de la logistique. Cette piste fera l'objet d'une thèse de doctorat réalisée sous la direction du chercheur principal du projet.
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