López Alonso est actuellement professeur émérite de traumatologie et d'orthopédie à l'Université d'Alcalá de Henares, où il a occupé la chaire susmentionnée et le décanat de la faculté de médecine de 1989 jusqu'à sa retraite.
Sa relation avec l'Université de La Laguna a débuté en 1982, lorsqu'il a réussi un concours pour le poste de maître de conférences et de chef du service d'orthopédie et de traumatologie du CHU des îles Canaries. Il a ensuite obtenu la chaire de traumatologie et d'orthopédie, qu'il a occupée jusqu'en 1989, avant de rejoindre Alcalá.