Crespo a travaillé sur la relation entre les traits phénotypiques et génomiques, mettant en évidence le degré élevé d'homoplasie morphologique parmi les champignons et révélant la présence commune d'un grand nombre d'espèces cryptiques dans les lichens. Il a également contribué à la configuration de la systématique évolutive actuelle des champignons, notamment par sa contribution à la définition du concept moderne de genre. Il a également travaillé sur l'identification moléculaire des espèces (animaux, plantes et champignons) et collabore à la conception du code-barres ADN.

Elle a été présidente de la Commission espagnole du programme antarctique entre 1988 et 1994 ; Directeur général du Cabinet du Secrétaire d’État aux Universités et à la Recherche entre 1987 et 1991 ; Directeur général des universités entre 1991 et 1993 ; Coordinatrice générale de la Commission nationale d'évaluation de l'activité de recherche (CNEAI) entre 2005 et 2008. Entre autres honneurs et distinctions, elle est récipiendaire du prix Charter 100 (2024) ; médaille de l'Association internationale de lichénologie (2012) ; Médaille d'honneur individuelle de l'Université internationale Menéndez y Pelayo (1993); et s'est distinguée par ses collègues avec la dédicace de sept espèces, un sous-genre et des genres, la plupart étant des lichens.

Sa marraine lors de la cérémonie sera la professeure émérite et ancienne rectrice Marisa Tejedor Salguero.