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Seminario de Análisis Matemático y Matemática Aplicada 2022-2023

14 diciembre, 1:00 pm - 2:00 pm UTC+0

El Departamento de Análisis Matemático y  el Instituto de Matemáticas y Aplicaciones de la Universidad de La Laguna organizan Seminarios de Análisis Matemático y Matemática Aplicada con carácter semanal.

Ecuaciones elípticas conducidas por el 1—laplaciano

Imparte: Sergio Segura de León (Universidad de Valencia).

Presencial en la Facultad de Ciencias. Edificio de Matemáticas y Física 5ª planta

Resumen:

El objetivo de la charla es mostrar algunas características singulares de ecuaciones elípticas gobernadas por el operador 1-laplaciano. Haremos una visión general del estudio de dos ecuaciones simples que involucran este operador con datos lo más generales posibles. Se hará especial énfasis en las diferentes condiciones de contorno. Las preguntas relevantes son:

  1. ¿Cuál es el espacio donde se encuentran las soluciones?
  2. ¿Cuál es la definición de solución?
  3. ¿Para qué datos existe solución?
  4. ¿Cuáles son las principales propiedades de las soluciones?

La charla está parcialmente subvencionada por el proyecto AICO/2021/223 de CIUCSD (Generalitat Valenciana).

Solving Piece-Smooth Dynamical Systems

Imparte: Ernst Hairer (Université de Genéve).

Presencial en la Facultad de Ciencias. Edificio de Matemáticas y Física 5ª planta

Abstract: This talk considers piecewise-smooth dynamical systems and regularizations, where the jump discontinuities of the vector field are smoothed out in an eps-neighbourhood by using a continuous transition function.

The limit solution, for eps going to zero, of the regularized differential equation is studied on a formal level. In the case, where the discontinuous system has more than one solution, it permits to select the Filippov solution that is most meaningful.

The analysis is more or less obvious in the case of a single discontinuity surface. Close to the intersection of two discontinuity surfaces, it is still possible to get a good understanding of the solution. The analysis is based on the hidden dynamics, and a classification of all possible situations can be obtained. The situation is much more complex close to the intersection of three discontinuity surfaces. Very little is known about the behaviour of the solution.
A few results for particular situations will be presented.

Autovalores no triviales de una clase de problemas de difusión

Imparte: Dr. José C. Sabina de Lis  (Universidad de La Laguna)

Para conectarse a este seminario, pulse este enlace.

Presencial en el Aula 22 de Facultades de Matemáticas y Física

Resumen: En esta charla describimos algunas propiedades fundamentales del primer autovalor no trivial de una amplia familia de problemas de difusión. El caso de referencia es el problema de Neumann para el operador p–Laplaciano en el régimen `singular´. Nos ocuparemos de obtener una sencilla caracterización variacional de dicho autovalor. El análisis también abarcará, entre otros, el problema de Steklov y las variedades Riemannianas sin borde. Concluiremos con el estudio de los autovalores del operador p–Laplaciano sobre grafos combinatorios.

Lp-boundedness of Fourier and Schur multipliers

Imparte: Dr. José Manuel Conde-Alonso  (Universidad Autrónoma de Madrid)

Para conectarse a este seminario, pulse este enlace.

Presencial en el Aula 22 de Facultades de Matemáticas y Física

Abstract: Fourier multipliers are operators that act by pointwise multiplication on the Fourier transform side, while Schur multipliers are operators that act on matrices by multiplication, only using the «bad student» (entrywise) product. In this talk, we will explain the connections between L_p-boundedness of Fourier multipliers and Schur multipliers and we will show how Calder\’on-Zygmund theory can be of importance to understand the latter through the former.

Comportamiento probabilístico de los iterados de una función interna

Imparte: Prof. Dr. Artur Nicolau (Universidad Autónoma de Barcelona)

Resumen: Se mostrará que los iterados de una función interna que fija el origen se comportan como variables aleatorias independientes en el círculo unidad

Title: Probabilistic of the iterates of an inner function

Abstract:  It will be shown that the iterates of an inner function fixing the origin behave as independent random variables in the unit circle.